Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
A = 4 + \(\sqrt{33}\) và B = \(\sqrt{29}\) + \(\sqrt{14}\)
4 = \(\sqrt{16}\) > \(\sqrt{14}\)
4 > \(\sqrt{14}\)
\(\sqrt{33}\) > \(\sqrt{29}\)
cộng vế với vế ta có:
A = 4 + \(\sqrt{33}\) > \(\sqrt{14}\) + \(\sqrt{29}\) = B
Vậy A > B
Câu b:
\(\sqrt{48}\) + \(\sqrt{120}\) và 18
18 = 7 + 11 = \(\sqrt{49}\) + \(\sqrt{121}\) (1)
\(\sqrt{49}\) > \(\sqrt{48}\)
\(\sqrt{121}\) > \(\sqrt{120}\)
Cộng vế với vế ta được:
\(\sqrt{49}\) + \(\sqrt{121}\) > \(\sqrt{48}\) + \(\sqrt{120}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
18 > \(\sqrt{48}\) + \(\sqrt{120}\)
a, Ta có: \(\sqrt{36}=6\)
Vì \(36>35\Rightarrow\sqrt{36}>\sqrt{35}\) hay \(6>\sqrt{35}\)
Câu b:
\(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) và \(\sqrt{91}\)
23 < 25 suy ra \(\sqrt{23}\) < \(\sqrt{25}\) = 5
15 < 16 suy ra \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta được:
\(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) < 5 + 4 = 9 = \(\sqrt{81}\) < \(\sqrt{91}\)
Vậy \(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{91}\)
4 > căn 14 , căn 33 > căn 29
=> 4+ căn 33 > căn 29 + căn 14
a ) \(\sqrt{37}\) và \(6\)
Ta có : \(6=\sqrt{36}\)
mà \(\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}>6\)
b ) \(2\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{2}\)
Ta có : \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
mà : \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
c ) \(\sqrt{63}+\sqrt{35}\) và \(14\)
Ta có : \(\sqrt{63}< \sqrt{64}=8\) và \(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 8+6=14\)
Câu a:
\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)
Câu b:
\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)
\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)
\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3
\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)
Câu a:
\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)
Câu b:
\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)
\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)
\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3
\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)
Câu c:
4 - \(\sqrt{29}\) và \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\)
\(\sqrt{30}\) > \(\sqrt{29}\)
- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (chứng minh trên)
\(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)
Vậy: \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)
a, Ta có
\(7^2=49\)
\(\sqrt{42}^2=42\)
\(\Rightarrow\sqrt{42}< 7\)
b, Ta có
\(\sqrt{12}+\sqrt{35}\Leftrightarrow\sqrt{12^2}+\sqrt{35^2}=12+35=47\)
\(6+\sqrt{21}\Leftrightarrow6^2+\sqrt{21^2}=36+21=57\)
\(\Rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)
\(c,\)Ta có
\(4+\sqrt{33}\Leftrightarrow16+\sqrt{33^2}=16+33=49\)
\(\sqrt{29}+\sqrt{14}\Leftrightarrow\sqrt{29^2}+\sqrt{14^2}=29+14=43\)
\(\sqrt{29}+\sqrt{14}< 4+\sqrt{33}\)
Câu d làm nốt nhé lười lắm. Không biết có sai k nếu sai thì chỉ cho mik vs nhé mn
a, Ta có: \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\Leftrightarrow7>\sqrt{42}\)
b, Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}< \sqrt{21}+\sqrt{36}=\sqrt{21}+6\)
c, Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}\)
d, Ta có: \(\sqrt{48+\sqrt{149}}< \sqrt{48+\sqrt{169}}=\sqrt{48+13}=\sqrt{61}< \sqrt{324}=18\)
Mk gợi ý vậy thôi bn tự trình bày nhé
STD well
a) Ta có: \(\sqrt{42}=6,48...\)
Vì 7 > 6,48... => \(7>\sqrt{42}\)
b) Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}=9,38...\)
\(6+\sqrt{21}=10,58...\)
Vì \(9,38...< 10,58...\rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)
c) Ta có:\(4+\sqrt{33}=9,74...\)
\(\sqrt{29}+\sqrt{14}=9,12...\)
Vì \(9,74...>9,12...\rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
d) Ta có:\(\sqrt{48+\sqrt{149}}=7,75...\)
Vì \(7,75...< 18\rightarrow\sqrt{48+\sqrt{149}}< 18\)