A = 10¹.10².10³.10⁴...10⁸

A = 10^1+2+3+..+8

A = 10³⁶

Bạn nào làm đầy đủ và nhanh mình k cho

\(\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\)

= \(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\right)\)

= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{59.61}\right)\)

= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)

= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\right)\)

=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{56}{305}\)

= \(\dfrac{78}{305}\)

\(\left(x^2-4\right)\left(6-2x\right)=0\) ⇔ \(x^2-4=0\) hoặc \(6-2x=0\)

*Nếu \(x^2-4=0\)

⇒ x² = 4

⇒ x ∈ {2 ; -2}

*Nếu \(6-2x=0\)

⇒2x = 6

⇒ x = 6 : 2 = 3

Vậy x ∈ { -2 ; 2 ; 3 }

Em học đồng dư chưa?

Nếu học rồi thì có thể làm theo cách này:

a) \(6\equiv1\left(mod5\right)\)

=> \(6^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod5\right)\)

=> \(6^{100}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod5\right)\)

=> \(6^{100}-1⋮5\)

Câu b, c làm tương tự

 Còn nếu chưa học kiến thức đồng dư

a) \(6^{100}\)có chữ số tận cùng là 6

=> \(6^{100}-1\)có chữ số tận cùng là 5

=> \(6^{100}-1\) chia hết cho 5

b) \(21^{20}\) có chữ số tận cùng là 1

\(11^{10}\)có chữ số tận cùng là 1

=> \(21^{20}-11^{10}\) có chữ số tận cùng là 0

=> \(21^{20}-11^{10}\) chia hết cho 2 và 5

c) \(10^{10}-1=100...00-1\)( có 10 chữ số 0)

\(=99..9\)

(có 9 chữ số 9)

=> \(10^{10}-1\) chia hết cho 9

đỉ mẹ, đỉ má, cái lồn, con cặc.

1/

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)

\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

$\Rightarrow 10A< 1< 10B$

$\Rightarrow A< B$

2/

\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)

\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)

So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)

$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$

$\Rightarrow C> D$