a,

Ta có:

16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵

Nên 16¹⁹ > 8²⁵.

b,

Ta có :

3^{10 =} 3^{2 .5} = (3²)⁵ = 9⁵

2¹⁵ - 2^{3 .5} = (2³)⁵ = 85
Vì 9^{5 >} 8⁵
Nên 3²⁰ > 2¹⁵

Câu a:

5^3 và 3^5

5^3 = 125

3^5 = 243 > 125

Vậy 5^3 < 3^5

Câu b:

16^19 và 8^25

16^19 = (2^4)^19 = 2^76

8^25 = (2^3)25 = 2^75 < 2^76

Vậy 16^19 > 8^25

Câu c:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

Câu a:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

Câu b:

625^5 và 125^7

625^5 = (5^4)^5 = 5^20

125^7 = (5^3)^7 = 5^21 > 5^20 = 625^5

Vậy 625^5 < 125^7

a) \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

Vì \(3^{33}>3^{32}\Rightarrow27^{11}>81^8\)

b) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)

Vì \(3^{20}< 3^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)

c) Ta có: \(5^{23}=5\cdot5^{22}\)

Mà \(5\cdot5^{22}< 6\cdot5^{22}\)

\(\Rightarrow5^{23}< 6\cdot5^{22}\)

d) Ta có: \(2^{16}=2^3\cdot2^{13}=8\cdot2^{13}\)

Mà \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}\)

\(\Rightarrow7\cdot2^{13}< 2^{16}\)

a) Ta có: \(\left(8.2\right)^{25}>8^{25}\) 

Suy ra\(\left(8.2\right)^{25}>16^{19}>8^{25}\). Do vậy \(16^{19}>8^{25}\)

b) Ta có: \(4^{50}=4^{2.25}=8^{25}\)

\(3^{75}=3^{3.25}=9^{25}\)

Do \(8^{25}< 9^{25}\)nên \(4^{50}< 3^{75}\)

c)Ta có:  \(5^{23}=5.5^{22}< 6.5^{22}\)nên \(5^{23}< 6.5^{22}\)

d)Có:  \(3^{39}=3^{3.13}=\left(3^{13}\right)^3\)

\(11^{21}=11^{3.7}=\left(11^7\right)^3\)

Dễ thấy \(3^{13}< 11^7\Rightarrow\left(3^{13}\right)^3< \left(11^7\right)^3\Leftrightarrow3^{39}< 11^{21}\)

Bài 1:

a, 2^x-15=17

=>2^x=2¹

=>x=1

b)(7x-11)³=2⁵*5²+200

=>(7x-11)³=32*25+200

=>(7x-11)³=800+200

=>(7x-11)³=10³

=>7x-11=10

=>7x=21

=>x=3

Bài 2:

a,5²³ và  6.5²²

6.5²²=(5+1).5²²=5²³+5>5²³

=>5²³<6.5²²

b,c tương tự

trả lời đi ma

Bài 1a:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = 27^11

Vậy 27^11 > 81^8