a ) 

 3⁴⁰⁰⁰ và 9²⁰⁰⁰

ta có: 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

            9²⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

b ) (222³)¹¹¹ và  (333²)¹¹¹

(2 x 111)³ và  (3 x 111)²

8 x 111³    và  9 x 111²

888 x 111² và 9 x 111².

Kết luận : 222^333 > 333^222.

a,

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰=>2³⁰⁰<3²⁰⁰

vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b,

2³³²<2³³³=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

3²²³>3²²²=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

vì 8¹¹¹<9¹¹¹=>2³³²<3²²³

vậy 2³³²<3²²³

 bài:1. 5³⁰⁰=125¹⁰⁰ , 3⁵⁰⁰=243¹⁰⁰

   Vì 125¹⁰⁰<243¹⁰⁰ suy ra 5³⁰⁰<3⁵⁰⁰

bài:2.  sai đề

 bài:3.  (3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁰): 3²⁰⁰⁰=3²⁰⁰³:3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰⁰:3²⁰⁰⁰=3³:1=27

Bài 1 :

\(3.\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{9}\)

\(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{9}:3\)

\(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{27}\)

\(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow3x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{-1}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}:3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{18}\)

Bài 2 :

a,Ta có :

\(2^{27}=\left(2^3\right)^9=8^9\)

\(3^{18}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

Vì 8 < 9 nên \(8^9< 9^9\)hay \(2^{27}< 3^{18}\).

b, Ta có :

\(5^{23}=5.5^{22}\)

\(6.5^{22}\)

Vì 5 < 6 nên \(5.5^{22}< 6.5^{22}\)hay \(5^{23}< 6.5^{22}\).

c, Ta có :

\(7.2^{13}\)

\(2^{16}=2^3.2^{13}=8.2^{13}\)

Vì 7 < 8 nên \(7.2^{13}< 8.2^{13}\)hay \(7.2^{13}< 2^{16}\).

Bài 3 : Hình như sai đề bài .

Bai 4 :

Ta có :

\(A=\left(1999+1999^2+1999^3+...+1999^{1998}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1999+1999^2\right)+\left(1999^3+1999^4\right)+...+\left(1999^{1997}+1999^{1998}\right)\)

\(\Rightarrow A=1999\left(1+1999\right)+1999^3\left(1+1999\right)+...+1999^{1997}\left(1+1999\right)\)

\(\Rightarrow A=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^{1997}.2000\)

\(\Rightarrow A=\left(1999+1999^3+...+1999^{1997}\right).2000⋮2000\)

Vậy A chia hết cho 2000 .

=> đpcm

Học tốt nhé

c,99^20=(99^2)^10=9801^10<9999^10

--------Hok tốt-------

a,2^91=2^85.2^6

         =(2^5)^17.64

         =32^17.64

  5^35=5^34.5

         =25^17.5

Có 32^17>25^17;64>5

Nên 2^91>5^35

Câu a:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Câu b:

A = 72^45 - 72^44 = 72^44.(72 - 1) = 72^44.71

B = 72^44 - 72^43 = 72^43.(72 - 1) = 72^43.71

A > B

A= 1¹=1

2²=4

3³=27

4⁴=256

...

8⁸=16777216

=> 1+4+27+256+3125+46656+823543+16777216=17650801

=> A=17650801

B= 9⁹=387420489

Vì: 17650801<387420489

Vậy, ta kết luận: A<B

Ta thấy: 1¹<9⁸

              2²<9⁸

              3³<9⁸

             ………

            8⁸<9⁸

=>A=1¹+2²+3³+…+8⁸<9⁸+9⁸+9⁸+…+9⁸(8 thừa số 9⁸)<9⁸+9⁸+9⁸+…+9⁸+9⁸(8 thừa số 9⁸)

=>A<9⁸+9⁸+9⁸+…+9⁸+9⁸

=>A<(1+1+1+…+1+1).9⁸

=>A<9.9⁸

=>A<9⁹=B

=>A<B

Vậy A<B