\(\frac{2011}{2012}\)và \(\frac{2012}{2013}\)

Phần bù của phân số \(\frac{2011}{2012}\)là:

1 - \(\frac{2011}{2012}\)= \(\frac{1}{2012}\)

Phần bù của phân số \(\frac{2012}{2013}\)là:

1 - \(\frac{2012}{2013}\)= \(\frac{1}{2013}\)

Vì \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\)nên \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2013}\)

Ta có

1-2011/2012=1/2012       1-2012/2013=1/2013

Vi1/2012>1/2013 nên 2011/2012 < 2012/2013

2013/2014 > 1930/1931    

2013/2014 > 1930/1931

Đặt \(A=\frac{m+2009}{m+2011};B=\frac{m+2010}{m+2012}\)

\(A=\frac{m+2009}{m+2011}=\frac{m+2011-2}{m+2011}=1-\frac{2}{m+2011}\)

\(B=\frac{m+2010}{m+2012}=\frac{m+2012-2}{m+2012}=1-\frac{2}{m+2012}\)

Ta có: m+2011<m+2012

=>\(\frac{2}{m+2011}>\frac{2}{m+2012}\)

=>\(\frac{-2}{m+2011}<\frac{-2}{m+2012}\)

=>\(\frac{-2}{m+2011}+1<\frac{-2}{m+2012}+1\)

=>A<B

#)Giải :

Ta có : \(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

            \(1-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)

Vì \(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2011}{2012}\)

\(\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)

\(\frac{2011}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)

\(2011\)<\(2012\)\(\Rightarrow\frac{1}{2011}\)>\(\frac{1}{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}\)<\(\frac{2011}{2012}\)

Ta có:

1-2009/2010=1/2010

1-1930/1931=1/1931

Mà 1/2010<1/1931

Suy ra:2009/2010<1930/1931

2009/2010 > 1930/1931 Đúng ko duyệt đi

Chọn C hoặc A

Cách 1: Quy đồng mẫu

Cách 2: Quy đồng tử 

=))))

không hiểu