1a) cho phân số \(\frac{a}{b}\) ( \(a,b\in N,b\ne0\))

Giả sử \(\frac{a}{b}\)< 1 và m \(\in\)N, m \(\ne\)0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{434}{561}\)và \(\frac{441}{568}\)

2a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N, b\(\ne\)0)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{237}{142}\)và \(\frac{246}{151}\)

( giúp giải câu này với)

1.Cho phân số \(\frac{a}{b}\)(a, b \(\in\)N, b\(\ne\)0)

Giả sử \(\frac{a}{b}\)> 1 và m\(\in\)N, m\(\ne\)0. Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+m}{b+m}\)

2.So sánh: A=\(\frac{2011}{2012}\)+\(\frac{2012}{2013}\)và B=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

\(Cho\) \(a,m,n\) ​​\(\in\)N* , \(so\)\(sánh\)\(hai\)\(tổng\)\(sau\)\(:\)

\(A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}\)\(và\) \(B=\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)

So sánh các phân số sau :

a)\(\frac{n}{n+1}\) và \(\frac{n+1}{n+2}\)

b)\(\frac{n+2016}{n+2017}\)và \(\frac{n+2017}{n+2018}\)

c)\(\frac{a+7}{a+4}\)và \(\frac{a+15}{a+12}\)

d)\(\frac{a-1908}{a-1899}\)và \(\frac{a-2112}{a-2103}\)

câu 1: so sánh A và B

     A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

  B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

Câu 2:so sánh 63⁷ và 16¹²

              (     \(\frac{1}{32}\))⁷  và( \(\frac{1}{16}\))⁹

câu 3: so sánh    

A=\(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\), B=\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)

câu 4 : CMR :\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{36}\)+\(\frac{1}{64}\)+.....+\(\frac{1}{10000}\)<\(\frac{1}{2}\)

câu 5 A=1+\(\frac{2^2}{3^2}\)+\(\frac{2^2}{5^2}\)+\(\frac{2^2}{7^2}\)+.......+\(\frac{2^2}{2009^2}\)

So sanh A với 3

câu 6 cho S = \(\frac{3}{4}\)+\(\frac{8}{9}\)+\(\frac{15}{16}\)+......+\(\frac{n^2-1}{n^2}\)

CMR với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 thì 3 không thể là số nguyên

a) Cho \(a,b\in Z;b>0\) . Hãy so sánh:

\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+1}{b+1}\)

b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh:

\(\frac{2}{7}\) và    \(\frac{3}{8}\) ;   \(\frac{-17}{15}\) và    \(\frac{-16}{26}\) ;      \(\frac{31}{19}\) và      \(\frac{32}{20}\)

Cho phân số \(\frac{a}{b}\)với a.b \(\in\)\(ℕ\),b\(\ne\)0.Chứng minh rằng nếu

+) \(\frac{a}{b}\)<1 và m\(\in\) \(ℕ\),m\(\ne\)0 thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)

+)\(\frac{a}{b}\)>1 và n\(\inℕ\),m\(\ne\)0 thì \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\)

Áp dụng hãy so sánh các phân số sau:

a, 13/15 và 24/26

b,13/15 và 23/25

, 3/5 và 33/35