Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
con điên
A)
\(\frac{1}{30}\)-\(\frac{1}{31}\)+\(\frac{1}{31}\)-\(\frac{1}{32}\)+\(\frac{1}{32}\)-\(\frac{1}{33}\)+...+\(\frac{1}{42}\)-\(\frac{1}{43}\)
=\(\frac{1}{30}\)-\(\frac{1}{43}\)
=\(\frac{13}{1290}\)
B)
=\(\frac{2}{2}\)X(\(\frac{1}{3.5}\)+\(\frac{1}{5.7}\)+\(\frac{1}{7.9}\)+\(\frac{1}{9.11}\))
=\(\frac{1}{2}\)X(\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+\(\frac{2}{7.9}\)+\(\frac{2}{9.11}\))
=\(\frac{1}{2}\)X(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{9}\)-\(\frac{1}{11}\))
=\(\frac{1}{2}\)X(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{11}\))
=\(\frac{1}{2}\)X\(\frac{8}{33}\)
=\(\frac{8}{66}\)=\(\frac{4}{33}\)
ta có B= 1/31+1/32+1/33+...+1/60
=> B=(1/30+1/30+...+1/30) + (1/40+1/40+1/40+...+1/40)
10 số hạng 10 số hạng
=> B< 10/30+10/40+10/50
=> = 1/3+1/4+1/5
=> = 47/60
=> B< 47/60 < 48/60= 4/5
Vế 2 tự làm nha bà
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)
\(A=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(A=9+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(A=9+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=9+\left(1-\frac{1}{10}\right)=9-\frac{9}{10}=8\frac{1}{10}\)
Ta có :
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S-S=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{3^8-1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(S=\frac{3^8-1}{2.3^9}\)
Ở đây mk chỉ ghi \(...\) cho nhanh nếu bạn làm vào vở thì ghi đầy đủ ra nhé
Ta có:\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)\)
có 30 số hạng 1/60 có 30 số hạng 1/90
\(=\frac{30}{60}+\frac{30}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)
đây là cách ngắn gọn chỉ dành cho hs khá giỏi nha
các bạn làm đi mình **** cho