So sánh 3⁴⁸⁴ và 4³⁶³

3⁴⁸⁴=(3⁴)¹²¹=81¹²¹

4³⁶³=(4³)¹²¹=64¹²¹

Vì 81¹²¹ > 64¹²¹

Nên 3⁴⁸⁴ > 4³⁶³

\(3^{484}=\left(3^4\right)^{121}=81^{121}\)

\(4^{363}=\left(4^3\right)^{121}=64^{121}\)

Vì 81 > 64 nên 81¹²¹ > 64¹²¹ hay 3⁴⁸⁴ > 4³⁶³ 

Vậy 3⁴⁸⁴ > 4³⁶³

\(3^{484}=\left(3^4\right)^{121}=81^{121}\)

\(4^{363}=\left(4^3\right)^{121}=64^{121}\)

=> \(64< 81\Rightarrow64^{121}< 81^{121}\Rightarrow4^{363}< 3^{484}\)

\(3^{363}=(3^3)^{121}=27^{121}\)

\(4^{242}=(4^2)^{121}=16^{121}\)

Vì 27 > 16 => 27 ^ 121 > 16 ^ 121

Do đó : 3 ^ 363 > 4 ^ 242

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c ( 0 < a,b,c )

       chu vi của tam giác là 30 m \(\Rightarrow a+b+c=30\)

Mà 3 cạnh của nó tỷ lệ với 4:5:6\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

           Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta đc:

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=2\\\frac{b}{5}=2\\\frac{c}{6}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=8\\b=10\\c=12\end{cases}}\)

    Vậy số đo của ba cạnh là 8m;10m;12m

ta có\(\frac{3^7.9^{10}}{27^8}\)

= > \(\frac{3^7.9^2.9^8}{\left(3.9\right)^8}\)

=>\(\frac{3^7.9^2.9^8}{3^8.9^8}\)

=>\(\frac{3^7.9^2}{3.3^7}\)

=>

=> \(\frac{9^2}{3}\)

=> \(\frac{\left(3.3\right)^2}{3}\)

=>\(\frac{3^2.3^2}{3}\)

=\(\frac{3.3.3^2}{3}\)

= 3 . 3^2

= 3^3

= 27

1.

a)  2⁹¹và 5³⁵

2⁹¹=(2¹³)⁷=8192⁷

5³⁵=(5⁵)⁷=3125⁷

vì 8192⁷  >   3125⁷

nên 2⁹¹ > 5³⁵

Bài 1 câu c) 3⁴⁸⁴ và 4³⁶³

1. a) Ta có 2⁹¹=(2¹³)⁷=8192⁷;5³⁵=(5⁵)⁷=3125⁷

8192⁷ và 3125⁷ đều có chung mũ là 7, so sánh cơ số ta có: 8192>3125. Vậy 2⁹¹>5³⁵

b) Tương tự như trên ta có: 3⁴⁸⁴=(3⁴)¹²¹=81¹²¹;4³⁶³=(4³)¹²¹=64¹²¹=>81>64=>3⁴⁸⁴>4³⁶³

c) Ta chắc chắn được rằng 5²¹⁷>5²¹⁶. So sánh giữa 5²¹⁶ và 123⁷² ta có: 

5²¹⁶=(5³)⁷² =125⁷²; mà 125⁷²>123⁷²=>5²¹⁷>5²¹⁶>123⁷². Vậy 5²¹⁷>123⁷²

2. Trường đó có số học sinh là : 912+653-453=1112 (học sinh)

3. n2-n= n(2-1)=n1=n

mà n chia hết cho 5=> n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

N là số lớn nhất có 3 chữ số. Vậy n=995

Nếu ý của bạn là n² thì ta có: n²-n có tận cùng là 0 hoặc 5

Mà các số n² mà chia hết cho 5 thì chỉ có thể có tận cùng là 0 (mình thử rồi nhé)

Suy ra: n có thể có tận cùng là 1,5;6;0. Mà chữ số tận cùng là 6 => Ta thử số lớn nhất có 3 chữ số có tận cùng là 6, tức là 996, ta được 996²-996=991020 chia hết cho 5

Vậy số cần tìm là 996.

Ta có : 2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

          5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Nên : 2⁹¹ > 5³⁵