Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) E = \(\dfrac{4116-14}{10290-35}\) và K = \(\dfrac{2929-101}{2.1919+404}\)
E = \(\dfrac{4116-14}{10290-35}\)
E = \(\dfrac{14.\left(294-1\right)}{35.\left(294-1\right)}\)
E = \(\dfrac{14}{35}\)
K = \(\dfrac{2929-101}{2.1919+404}\)
K = \(\dfrac{101.\left(29-1\right)}{101.\left(38+4\right)}\)
K = \(\dfrac{29-1}{34+8}\)
K = \(\dfrac{28}{42}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
Ta có : E = \(\dfrac{14}{35}\) và K = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{14}{35}\) = \(\dfrac{42}{105}\)
\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{70}{105}\)
Vậy E < K
Các câu còn lại tương tự
a)\(\dfrac{17}{15}>1;\dfrac{29}{37}< 1\Leftrightarrow\dfrac{17}{15}>\dfrac{29}{37}\)
b) \(\dfrac{13}{17}>\dfrac{13}{18}\Leftrightarrow\dfrac{13}{17}>\dfrac{12}{18}\)
d)\(1-\dfrac{2017}{2018}=\dfrac{1}{2018}\)
\(1-\dfrac{2018}{2019}=\dfrac{1}{2019}\)
\(\dfrac{1}{2018}>\dfrac{1}{2019}\Leftrightarrow\dfrac{2017}{2018}< \dfrac{2018}{2019}\)
e) \(\dfrac{2018}{2017}< 1;\dfrac{2019}{2018}>1\Leftrightarrow\dfrac{2018}{2017}< \dfrac{2019}{2018}\)
\(\dfrac{29}{30}-\left(\dfrac{13}{30}+x\right)=\dfrac{7}{69}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{23}+x=\dfrac{29}{30}-\dfrac{7}{69}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{23}+x=\dfrac{199}{230}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{199}{230}-\dfrac{13}{23}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{69}{230}\)
Ta có :
\(2017A=\dfrac{2017\left(2017^{2015}+1\right)}{2017^{2016}+1}\)
\(=\dfrac{2017^{2016}+2017}{2017^{2016}+1}\)
\(=\dfrac{\left(2017^{2016}+1\right)+2016}{2017^{2016}+1}\)
\(=\dfrac{2017^{2016}+1}{2017^{2016}+1}\) + \(\dfrac{2016}{2017^{2016}+1}\)
\(=1+\dfrac{2016}{2017^{2016}+1}\) (1)
Tương tự :
\(2017B=\dfrac{2017\left(2017^{2014}+1\right)}{2017^{2015}+1}\)
\(=\dfrac{2017^{2015}+2017}{2017^{2015}+1}\)
\(=1+\dfrac{2016}{2017^{2016}+1}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(2017A< 2017B\)
=> \(A< B\)
\(\dfrac{1}{13}A=\dfrac{13^{19}+1}{13^{19}+\dfrac{1}{13}}=1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{19}+\dfrac{1}{13}}\)
\(\dfrac{1}{13}B=\dfrac{13^{20}+1}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}=1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\)
Vì \(\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}< \dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\Rightarrow1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}< 1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{13}A>\dfrac{1}{13}B\Rightarrow A>B\)
Vậy...
Ta xét hiệu:
\(A-1=\dfrac{3^{19}+1}{3^{18}+1}-1=\dfrac{3^{19}-3^{18}}{3^{18}+1}=\dfrac{3^{18}.2}{3^{18}+1}\)
\(B-1=\dfrac{3^{20}+1}{3^{19}+1}-1=\dfrac{3^{20}-3^{19}}{3^{19}+1}=\dfrac{3^{19}.2}{3^{19}+1}\)
Xét: \(\dfrac{A-1}{B-1}=\dfrac{3^{18}.2}{3^{18}+1}\cdot\dfrac{3^{19}+1}{3^{19}.2}=\dfrac{3^{19}+1}{\left(3^{18}+1\right).3}=\dfrac{3^{19}+1}{3^{19}+3}< 1\)
=> A-1<B-1
=>A<B
Vì \(B=\dfrac{2017^{2018}-2}{2017^{2019}-2}< 1\)
Ta có :
\(B=\dfrac{2017^{2018}-2}{2017^{2019}-2}< \dfrac{2017^{2018}-2+2019}{2017^{2019}-2+2019}=\dfrac{2017^{2018}+2017}{2017^{2019}+2017}=\dfrac{2017\left(2017^{2017}+1\right)}{2017\left(2017^{2018}+1\right)}=\dfrac{2017^{2017}+1}{2017^{2018}+1}=A\)
Vậy B < A
Bài 1:
a) Ta có: \(13A=\dfrac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\dfrac{12}{13^{16}+1}\)
\(13B=\dfrac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)
Vì \(\dfrac{12}{13^{16}+1}>\dfrac{12}{13^{17}+1}\Rightarrow1+\dfrac{12}{13^{16}+1}>1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)
\(\Rightarrow13A>13B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
b) Ta có: \(1999C=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{2000}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}\)
\(1999D=\dfrac{1999^{1999}+1999}{1999^{1999}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\)
\(\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< \dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\Rightarrow1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< 1+\dfrac{1999}{1999^{1999}+1}\)
\(\Rightarrow1999C< 1999D\)
\(\Rightarrow C< D\)
Vậy C < D
Sửa đề:
Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(B=\dfrac{69^{2015}+1}{69^{2017}+1}< 1\)
\(B< \dfrac{69^{2015}+1+68}{69^{2017}+1+68}\Leftrightarrow B< \dfrac{69^{2015}+69}{69^{2017}+69}\)
\(B< \dfrac{69\left(69^{2014}+1\right)}{69\left(69^{2016}+1\right)}\Leftrightarrow B< \dfrac{69^{2014}+1}{69^{2016}+1}=A\)
\(B< A\)
Bạn xem đề có đúng ko đó
Có nhầm lẫn mũ số j ko Hà?
Mình chắc là đúng, đề bài thầy cho thế mà! Theo bạn thì đề có sai ko Hồng Phúc Nguyễn?
có đó,chắc mũ 69
Không đâu, tui coi đi coi lại mấy lần rồi, vẫn là \(A=\dfrac{13^{2017}+69}{13^{2019}+69}\) với \(B=\dfrac{13^{2015}+1}{13^{2017}+1}\) mà
Có j sai à?
mũ 69 sẽ hợp lí hơn
dù giải theo cách 10A-10B hay cộng 68 thì cx ko đc
Phạm Ngân Hà
Ừm, nhưng bạn thử viết lại đề theo ý bạn rồi giải thử xem
Có lẽ thế... Dù đề đúng hay sai thì cũng cảm ơn bạn, mình sẽ hỏi thầy.
không sửa đề giải luôn:
\(\dfrac{\dfrac{1}{13^2}(13^{2019}+69)+69-\dfrac{69}{13^2}}{13^{2019}+69} \)
\(\\\Rightarrow A=\dfrac{1}{13^2}+\dfrac{69(1-\dfrac{1}{13^2})}{13^{2019}+69}\)
Tương tự: \(B=\dfrac{1}{13^2}+\dfrac{1-\dfrac{1}{13^2}}{13^{2017}+1}\)
Giả sử: \(\dfrac{69}{13^{2019}+69}<\dfrac{1}{13^{2017}+1}\)
\(\\\Rightarrow 13^{2019}>69.13^{2017}\)
Điều này hiển nhiên đúng do \(13^2>69\)
Vậy \(B>A\)
Anh có dùng phần bù đến đv ko?