4 8/3 và 3\(\sqrt2\)

4\(\frac83\) = \(\frac{20}{3}\) = \(\sqrt{\frac{400}{3}}\)

3\(\sqrt2\) = \(\sqrt{9.2}\) = \(\sqrt{18}\) = \(\sqrt{\frac{54}{3}}\)

Vì 400/3 > 54/3 nên \(\sqrt{\frac{400}{3}}\) > \(\sqrt{\frac{54}{3}}\)

Vậy: 4\(\frac83\) > 3\(\sqrt2\)

So sánh:

5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) = \(\sqrt{100.5^2}\) = \(\sqrt{2500}\)

10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\) = \(\sqrt{10^2.25}\) = \(\sqrt{2500}\)

Vậy 5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) = 10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

các bạn giúp mk để mk ăn tết cho zui

luong thuy anh giúp mk vs

a) Ta có 290>289

<=>  \(\sqrt{290}\)   >       \(\sqrt{289}\)

<=>  \(\sqrt{290}\)   >        17

Vậy ..........

\(a,290>289\)

\(\Rightarrow\sqrt{290}>\sqrt{289}\)

\(\Rightarrow\sqrt{290}>17\)

\(b,\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)

Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)

Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)

=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

a)

Ta có

\(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b) Ta có

\(\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>\sqrt{16}+\sqrt{4}+9=4+2+9=15\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>15\)

Mặt khác

\(\sqrt{115}< \sqrt{225}=15\)

Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>15\)

\(\Rightarrow\sqrt{115}< \sqrt{17}+\sqrt{5}+9\)

ta có \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\)

và \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)

mà \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

a) Vì a - 5 ≥ b - 5 => a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5

                          => a ≥ b 

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b => 15 + a -15 ≤ 15 + b -15

                               => a ≤ b

Câu a:

So sánh: - 3.\(\sqrt5\) và -5.\(\sqrt3\)

- 3.\(\sqrt5\) = - \(\sqrt{9.5}\) = - \(\sqrt{45}\)

-5.\(\sqrt3\) = - \(\sqrt{25.3}\) = - \(\sqrt{75}\)

Vì 45 < 75 nên

\(\sqrt{45}\) < \(\sqrt{75}\)

- \(\sqrt{45}\) > - \(\sqrt{75}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu bất đẳng thức đổi chiều)

Vậy -3.\(\sqrt5\) > - 5.\(\sqrt3\)