Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(2x-1\right)^3=125\)
\(\left(2x-1\right)^3=5^3\)
\(=>2x-1=5\)
\(=>2x=6\)
\(=>x=3\)
vay \(x=3\)
a) (2x-1)3 = 125
=> 2x-1 = 5
2x = 5+1
2x = 6
x = 6:2
x = 3
Bài b,c mình tính phần thập phân nhiều quá khó tính
d) 3x.3.32=243
=> 3x.31+2 = 35
3x.33=35
3x=35:33 ( 35-3 )
3x = 32 ( 32=9 )
<=> x = 9:3
x = 3
So sánh :
a) 2711 và 818
2711 = (33)11 = ...7
818 = (92)8 = ...1
Vậy ...7 > ...1 nên 2711 > 818
b) 6255 và 1257
6255 = (252)5 = ...5
1257 = (53)7 = ...5
Vì trường hợp 2 chữ số tận cùng = nhau nên chúng ta so sánh số mũ
6255 = (252)5 = 2510 = (52)10 = 520
1257 = (53)7 = 521
Vì 520 < 521 (20<21) Nên 6255 < 1257
c) 32n và 23n
32n = (32)n = ...9
23n = (23)n = ...8
Vì ...9 > ...8 nên 32n > 23n
d) 2918 và 7913
2918 >2518=539=(53)13 <=>12513>7913
e) 339 và 1121
=> 1121 > 339 =(32)21 => 342>339
Bài 1a:
27^11 và 81^8
27^11 = (3^3)^11 = 3^33
81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = 27^11
Vậy 27^11 > 81^8
2)
a) 3200=(32)100=9100
2300=(23)100=8100
b) 1255= (53)5 = 515
257=(52)7= 514
c) 920=(32)20=340
2713=(33)13=339
d) 1030=(103)10=10003
2100=(210)10=102410
e) 354=(32)27=927
281=(23)27=827
1. a)273.3n=2434
39 . 3n = 320
3n = 311
n = 11
b) 642.4n=165
46 . 4n = 410
4n = 44
n = 4
c)93<3n<812
36<3n<38
6<n<8
n = 7
25<5n\(\le\) 125
52<5n\(\le\)53
2<n\(\le\)3
n = 3
2. a)3200 và 2300 = 32.100 và 23.100 = (32)100 và (23)100 9100 và 8100
Vậy 9100 > 8100 ( vì 9 > 8 ) nên 3200 > 2300
b) 1255 và 257 = 515 và 514
515 > 514 ( vì 15 > 14 ) nên 1255 > 257
c) 920 và 2713 = 340 và 339
340 > 339 ( vì 40 > 39 ) nên 920 > 2713
d) 1030 và 2100 = 103.10 và 210.10 = (103)10 và (210)10 = 100010 và 102410
100010 < 102410 ( 1000 < 1024 ) nên 1030 < 2100
e) 354 và 281 = 32.27 và 23.27 = (32)27 và (23)27 = 927 và 827
927 > 827 ( vì 9 > 8 ) nên 354 > 281
f) 541 và 62511 = 541 và 544
541 < 544 ( vì 41 < 44 ) nên 541 < 62511
a)b) phân tích ra đơn giản rồi
c)
\(5^{36}=5^{6\cdot6}=\left(5^6\right)^6=15625^6\)
\(11^{24}=11^{6\cdot4}=\left(11^4\right)^6=14641^6\)
=> tự kết luận
d)
\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
=> tự kết luận
27^11 và 81^8
27^11=(3^3)^11=3^33
81^8=(3^4)^8=3^32
vì 32<32 -> 27^11 >81^8
còn lại tương tự nha
Câu a:
2^100 và 1024^9
1024^9 = (2^10)^9 = 2^90 < 2^100
Vậy 2^100 > 1024^9
Câu b:
9^12 và 27^7
9^12 = (3^2)^12 = 3^24
27^7 = (3^3)7 = 3^21 < 3^24
9^12 > 27^7
a) 2711= 32×11=322; 818=34×8=332
=>2711<818
a. \(27^{11}\) và \(81^8\)
\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)
\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)
Mà \(3^{33}>3^{32}\Rightarrow27^{11}>81^8\)
b. \(625^5\) và \(125^7\)
\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
Mà \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow626^5< 125^7\)
c. \(3^{2.n}\) và \(2^{3.n}\)
\(3^{n.2}=9n\)
\(2^{3.n}=8n\)
Mà \(9n>8n\Rightarrow3^{2.n}>2^{3.n}\)
d. \(29^{18}>79^{13}\)
e. \(3^{39}\) và \(11^{21}\)
\(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
a)\(27^{11}\)và \(81^8\)
Ta có : \(27^{11}\)=(\(3^3\))\(^{11}\)=\(3^{33}\)
\(81^8\)=(\(3^4\))\(^8\)=\(3^{32}\)
Vì \(3^{33}\)> \(3^{32}\)nên \(27^{11}\)>\(81^8\)
b)\(625^5\)và \(125^7\)
Ta có: \(625^5\)=(\(5^4\))\(^5\)=\(5^{20}\)
\(125^7\)=(\(5^3\))\(^7\)=\(5^{21}\)
Vì \(5^{20}\)<\(5^{21}\)nên \(625^5\)<\(125^7\)
c)\(3^{2.n}\)và \(2^{3.n}\)
Ta thấy : 2.n và 3.n đều có chung n nên:
ta chỉ so sánh 3^2 và 2^3 . ta có :
\(3^{2.n}\)=\(3^2\)=9
\(2^{3.n}\)=\(2^3\)=8
Vì 9>8 nên \(3^{2.n}\)>\(2^{3.n}\)
d)
2. tìm x
a. \(2^x.4=128\)
\(2^x=128:4=32=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy...
b. \(\left(2x-1\right)^3=125\)
\(\left(2x-1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow2x-1=5\)
\(\Rightarrow2x=5+1=6\)
\(\Rightarrow x=6:2=3\)
Vậy x = 3
c. \(\left(4x+1\right)^5-125=3002\)
\(\left(4x+1\right)^5=3002+123=3125=5^5\)
\(\Rightarrow4x+1=5\)
\(\Rightarrow4x=5-1=4\)
\(\Rightarrow x=4:4=1\)
Vậy x = 1
d. \(\left(3x-2\right)^4+29=227\) => sai đề
\(\left(3x-2\right)^4-29=227\)
\(\left(3x-2\right)^4=227+29=256=4^4\)
\(\Rightarrow3x-2=4\)
\(\Rightarrow3x=4+2=6\)
\(\Rightarrow x=6:3=2\)
Vậy x = 2
d. \(3^x.3.3^2=243\)
\(3^x.3.3^2=3^5\)
\(\Rightarrow3^{x+1+2}=3^5\)
\(\Rightarrow x+1+2=5\)
\(\Rightarrow x=5-1-2=2\)
Vậy x = 2