\(a^2\ge a\)

Nếu \(a>1\Rightarrow a^2>a\)

Nếu\(1>a>0\Rightarrow a^2< a\)

Nếu\(a< 0\Rightarrow a^2>a\)

Nếu\(a=0;1\Rightarrow a^2=a\)

\(a^2-a=a\left(a-1\right)\)

\(+a<\)\(0\text{ thì }a-1<\)\(0\Rightarrow a\left(a-1\right)>0\)\(\Rightarrow a^2>a\)

\(a=0\text{ thì }a\left(a-1\right)=0\Rightarrow a^2=a\)

\(+0<\)\(a<\)\(1\text{ thì }a-1<\)\(0\Rightarrow a\left(a-1\right)<\)\(0\Rightarrow a^2<\)\(a\)

\(+a=1\text{ thì }a\left(a-1\right)=0\Rightarrow a^2=a\)

\(+a>1\text{ thì }a>0;\text{ }a-1>0\Rightarrow a\left(a-1\right)>0\Rightarrow a^2>a\)

Vậy .............

Nếu a<0 mà a²>0(với mọi a)=>a²>a

Nếu 0<a<1 thì a²<a

Nếu a>1 thì a²>a

a) Vì 1,25 < 2,3 nên -1,25 > -2,3 hay a > b

\(\begin{array}{l}\left| a \right| = \left| { - 1,25} \right| = 1,25;\\\left| b \right| = \left| { - 2,3} \right| = 2,3\end{array}\)

Vì 1,25 < 2,3 nên \(\left| a \right| < \left| b \right|\).

b) Ta có -12,7  và -7,12 là các số âm, |-12,7|=12,7; |-7,12|=7,12 

Vì 12,7 > 7,12 nên |-12,7| > |-7,12|

Vậy  -12,7 < -7,12.

2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8 < 9 nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰ 

2³⁰⁰ = ( 2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰
3²⁰⁰ = ( 3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰
Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7

1. Hãy viết 3 số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4.

Giải:

-1/3 = -4/12

- 1/4 = - 4/16

Ba số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4. Chính là ba số hữu tỉ nằm giữa

- 4/12 và -4/16 đó là các số hữu tỉ:

- 4/13; - 4/14; - 4/15

3 . tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7

Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{40}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{41}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{41}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{40}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{41}-2^0\)

\(\Rightarrow A=2^{41}-1\)

Vì \(2^{41}-1< 2^{41}\) nên A < B

Vậy A < B

2xA- A= A= 2 ^ 41 - 1 < B

Ngắn gọn, hàm xúc, dễ hiểu