Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
a) 2011 . 2013 = 2011 . ( 2012 + 1 ) = 2011 . 2012 + 2011
20122 = 2012 . 2012 = ( 2011 + 1 ) . 2012 = 2011 . 2012 + 2012
Vì 2011 . 2012 + 2011 < 2011 . 2012 + 2012 nên 2011 . 2013 < 20122
a) Ta có: 4200 và 16150
Đổi: 16150 = (42)150 = 42.150 = 4300
Vì 4200 < 4300 nên 4200 < 16150
b) Ta có: 4200 và 3300
Đổi: 4200 = 42.100 = (42)100 = 16100 ; 3300 = 33.100 = (33)100 = 27100
Vì 16100 < 27100 nên 4200 < 3300
c) Ta có: 9400 và 81200
Đổi: 9400 = 92.200 = (92)200 = 81200
Vì 81200 = 81200 nên 9400 = 81200
a)\(2^{300}=8^{100}\)
\(3^{200}=9^{100}\)
\(2^{300}< 3^{200}\)
b)\(125^5=\left(25.5\right)^5=\left(5.5.5\right)^5=5^{15}\)
\(25^7=\left(5.5\right)^7=5^{14}\)
\(125^5>25^7\)
c)\(9^{20}=\left(3.3\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3.3.3\right)^{13}=3^{39}\)
\(9^{20}>27^{13}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì\(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< 3^{200}\)
a ) 2200<8300
b ) 25200>5300
c ) 421<647
a)\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)
Vì \(200< 900\Rightarrow2^{200}< 8^{300}\)
b)\(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)
Vì \(400>300\Rightarrow25^{200}>5^{300}\)
c)\(64^7=\left(4^3\right)^7=4^{21}\)
Vì \(4^{21}=4^{21}\Rightarrow4^{21}=64^7\)
a) \(2^{200}=2^{200}\)
\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)
vi \(2^{200}< 2^{900}\)nen \(2^{200}< 8^{300}\)
b) \(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)
\(5^{300}=5^{300}\)
vi \(5^{400}>5^{300}\)nen \(25^{200}>5^{300}\)
c) \(4^{21}=\left(2^2\right)^{21}=2^{42}\)
\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)
vi \(2^{42}=2^{42}\)nen \(4^{21}=64^7\)
a, 2200 và 8300
2200 giữ nguyên
8300 = ( 23)300 = 2900
Do 2200 < 2800 nên 2200 < 8300
b, 25200 và 5300
25200 = ( 52)200 = 5400
5300 giữ nguyên
Do 5400 > 5300 nên 25200 > 5300
c, 421 và 647
421 giữ nguyên
647 = ( 43)7 = 421
Do 421 =421 nên 421 = 647
a) Ta có: 8300 = (23)300 = 2900
Vì 2200 < 2900 => 2200 < 8300
b) Ta có: 25200 = (52)200 = 5400
Vì 5400 > 5300 => 25200 > 5300
♥ Bạn làm tiếp nha ♥
a ) 2200 và 8300
Ta có 2200 = 2200 1
8300 = (23)300 = 2900 2
Từ 1 và 2 => 2200 < 2900
Nên 2200 < 8300
b) 25200 và 5300
Ta có 25200 = (52)200 = 5400 1
5300 = 5300 2
Từ 1 và 2 => 5400 > 5300
Nên 25200 > 5300
c) Cách 1 421 và 647
Ta có 421 = 421 1
647 = (43)7 = 421 2
Từ 1 và 2 => 421 = 421
Nên 421 = 647
Cách 2
421 = 647
Ta có 421 = (43)7 = 647 1
647 = 647 2
Từ 1 và 2 => 647 = 647
Nên 421 = 647
Học tốt###