Để đây là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3-5⋮x+3\\\dfrac{x-2}{x+3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-8\right\}\)

Để đây là số tự nhiên thì \(\left{\right. x + 3 - 5 x + 3 \\ \frac{x - 2}{x + 3} > 0 \Leftrightarrow \left{\right. x + 3 \in \left{\right. 1 ; - 1 ; 5 ; - 5 \left.\right} \\ \left[\right. \begin{matrix}x > 2 \\ x < - 3\end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow x \in \left{\right. - 4 ; - 8 \left.\right}\)

Giải:

a) \(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)

\(\Leftrightarrow4A=4\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)

\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)

b) Lấy 4A - A, ta được:

\(4A-A=4^7-1\)

\(\Leftrightarrow3A=4^7-1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4^7-1}{3}\)

Vậy ...

mk học dạng này rồi nên bạn yên tâm là đúng nhé

2.

A = 1+3+3² +....+3²⁰¹⁶

3A= (1+3+3²+.....+3²⁰¹⁶) . 3

3A= 3+3² + 3³+.....+ 3²⁰¹⁷

3A-A = (3+3² + 3³+.....+ 3²⁰¹⁷) - (1+3+3² +....+3²⁰¹⁶)

2A    = 3²⁰¹⁷   - 1

A= (3²⁰¹⁷ - 1) : 2

\(C=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{2016}\)

\(\Rightarrow5^2C=5^2+5^4+5^6+...+5^{2018}\)

\(\Rightarrow25C-C=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{2018}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow24C=5^{2018}-1\)

\(\Rightarrow C=\frac{5^{2018}-1}{24}\)

phân số cuối sai thì phải