Câu 6c:

13^40 và 2^161

2^161 = (2^4)^40.2 = 2.(16^40) > 13^40

Vậy 13^40 < 2^161

Câu 6d:

5^300 và 3^453

5^300 = (5^2)^150 = 25^150

3^453 > 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

25^150 < 27^150

Vậy 5^300 < 3^453

Bài 1 \(a)5^{36}=(5^3)^{12}=125^{12}\)

         \(11^{24}=(11^2)^{12}=121^{12}\)

Vì 125 > 121 nên \(5^{36}>11^{24}\)

           \(b)21^{15}=(3\cdot7)^{15}=3^{15}\cdot7^{15}\)

                 \(27^5\cdot49^8=(3^3)^5\cdot(7^2)^8=3^{15}\cdot7^{16}\)

       Vì 15 < 16 nên \(3^{15}\cdot7^{15}< 3^{15}\cdot7^{16}\)

       hay : \(21^{15}< 27^5\cdot49^8\)

Bài 2 tự làm

Chúc bạn học tốt

Câu a:

5^3 và 3^5

5^3 = 125

3^5 = 243 > 125

Vậy 5^3 < 3^5

Câu b:

16^19 và 8^25

16^19 = (2^4)^19 = 2^76

8^25 = (2^3)25 = 2^75 < 2^76

Vậy 16^19 > 8^25

Câu c:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

trả lời đi ma

Bài 1a:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = 27^11

Vậy 27^11 > 81^8

\(a;5^{23}=5\cdot5^{22}< 6\cdot5^{22}\Rightarrow5^{23}< 6\cdot5^{22}\)

\(b;7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^3\cdot2^{13}=2^{15}\)

\(c;21^{15}=3^{15}\cdot7^{15}>3^{15}\cdot7^{14}=27^5\cdot49^8\)

\(d;199^{20}< 200^{20}=10^{40}\cdot2^{20}< 10^{45}\cdot2^{15}=2000^{15}< 2001^{15}\)

\(e;3^{39}=9^{13}< 11^{13}< 11^{21}\)

37^1320=(37^2)^660=1369^660

a/ 

\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)

\(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)

\(\Rightarrow1363^{660}>1331^{660}\Rightarrow37^{1320}>11^{1979}\)

b/

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

\(\Rightarrow27^{11}>81^8\)

d/

\(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 9^{21}< 11^{21}\)

e/ \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

\(\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

g/ \(21^{15}=3^{15}.7^{15}\)

\(27.49^8=3^3.\left(7^2\right)^8=3^3.7^{16}\)

\(\frac{21^{15}}{27.49^8}=\frac{3^{15}.7^{15}}{3^3.7^{16}}=\frac{3^{12}}{7}>1\Rightarrow21^{15}>27.49^8\)

f/ \(199^{20}=\left(199^4\right)^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5\)

\(2003^5>1990^5\)

\(\frac{1990^5}{199^4}=\frac{199^5.10^5}{199^4}=199.10^5>1\)

\(\Rightarrow2003^5>1990^5>199^4\Rightarrow2003^{15}>199^{20}\) 

Câu 1:

5^23 và 6.5^22

5^23 = 5.5^22 < 6.5^22

Vậy 5^23 < 6.5^22

Câu 2:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16