+) 5²³ - 6x5²² = 5²²(5-6) = -5²² < 0

=> 5²³ < 6x5²²

+) 7x2¹³ - 2¹⁶ = 2¹³(7-2³)= -2¹³ < 0

=> 7x2¹³ < 2¹⁶

+) 21¹⁵ = 7¹⁵x3¹⁵ ; 27⁵x49⁸ = 3¹⁵x7¹⁶

=> 7¹⁵x3¹⁵ - 3¹⁵ x 7¹⁶ = 3¹⁵ x 7¹⁵ (1-7) = -6x 3¹⁵ x 7¹⁵ < 0

=> 21¹⁵ < 27⁵x 49⁸

a: \(3^4=3^4;9^3=\left(3^2\right)^3=3^{2\cdot3}=3^6\)

mà \(3^4<3^6\)

nên \(3^4<9^3\)

b: \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2017}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}\)

=>\(2A-A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}-1-2-2^2-\cdots-2^{2017}\)

=>\(A=2^{2018}-1\)

=>A=B

c: \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{4\cdot19}=2^{76};8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{3\cdot25}=2^{75}\)

mà \(2^{76}<2^{75}\)

nên \(16^{19}<8^{25}\)

d: \(5^{23}=5\cdot5^{22}<6\cdot5^{22}\)

e: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

mà 125>121

nên \(5^{36}>11^{24}\)

Câu a:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = 27^11

Vậy 27^11 > 81^8

Câu b:

625^5 và 125^7

625^5 = (5^4)^5 = 5^20

125^7 = (5^3)^7 = 5^21 > 5^20 = 625^5

Vậy 125^7 > 625^5

\(27^{11}=3^{33};81^8=3^{32}\)

\(27^{11}>81^8\)

\(5^{23}=5.5^{22}<6.5^{22}\)

\(7.2^{13}<2^{16}=2^3.2^{13}=8.2^{13}\)

a ) TA có :

A = 10³⁰ = 1000¹⁰

B = 2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰

MÀ 1000¹⁰ <  1024¹⁰ Do đó A < B

b, Ta có :

A = 3⁴⁴⁴ = ( 3⁴ )¹¹¹ = 81¹¹¹

B = 4³³³ = ( 4³ )¹¹¹ = 64¹¹¹

MÀ 81¹¹¹ > 64¹¹¹ Do đó A > B

* 27⁵⁰ = (27⁵)¹⁰ = 14348907¹⁰

240³⁰ = (240³)¹⁰ =13824000¹⁰

Vì 14348907 > 13824000 nên 14348907¹⁰ > 13824000¹⁰

* 5¹⁰⁰ = (5⁴)²⁵ = 625²⁵

8⁷⁵ = (8³)²⁵ = 512²⁵

Vì 625 > 512 nên 625²⁵ > 512²⁵

* 6 . 5²² = 6¹ . 5²² = 30²³

Vì 30 > 5 nên 30²³ > 5²³

* 7 . 2¹³ = 7¹ . 2¹³ = 14¹⁴ = (14⁷)² = 105413504²

2¹⁶ = (2⁸)² = 256²

vì 105413504 > 256 nên 105413504² > 256²

* 31⁵ = (31⁵)⁷ = 31¹²

17⁷ = (17⁷)⁵ = 17¹²

Vì 31 > 17 nên 31¹² > 17¹²

(Nếu sai mong bn thôg cảm do mình làm bừa hết đó :D)