mai kt toán,bh phải ôn cái này đây -.-
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 8
- Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân Đa Thức Với Đa Thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
- Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ.
- Bình phương của một tổng.
Bình phương của một tổng = bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Bình phường của một hiệu = bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai – lập phương số thứ hai.
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Tổng của hai lập phương = tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Hiệu của hai lập phương bằng : hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.
- Chia đơn thức cho đơn thức.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
- Chia đa thức cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
- Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Phân thức đại số.
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B. trong đó A,B là những đa thức và B khác 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.
Hai phâ thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C
Ta viết : A/B = C/D nếu A.D = B.C
- Tính chất cơ bản của phân thức.
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
A/B = A.M/B.M (M là một đa thức khác 0)
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
A/B = A : N / B : N (N là một nhân tử chung).
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
A/B = -A/-B
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân ử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
- Phép cộng các phân thức đại số.
17.1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
17.2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
- Phép trừ các phân thức đại số.
Muốn trừ phân thức A/B cho phân thức C/D, ta cộng A/B với phân thức đối của C/D.
A/B – C/D = A/B + (-C/D)
- Phép nhân các phân thức đại số.
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
A/B . C/D = A.C/B.D
- Phép chia các phân thức đại số.
Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D khác 0, nhân nhân A/B với phân thức nghịch đảo của C/D.
A/B : C/D = A/B . D/C với C/D 0
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái là A(x) và vế phải là B(x) là hai biểu thức của cùng một biến.
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
Tập hợp tất các các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S.
Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
- Phương trình tương đương.
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
Ví dụ : x + 1 = 0 x = -1
- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hai quy tắc biến đổi phương trình.
- quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
- b) quy tắc nhân với một số.
– Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
– Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
- Cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu.
Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 : Kết luận. Trong các giá trị ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1 : Lập phương trình.
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trinh biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
- Các nguyên tắc cần nhớ về bất phương trình.
– Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
- b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
HÌNH HỌC
Chương 1 : Tứ Giác
- Tứ giác.
– Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất ki hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
– Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
– Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
- Hình thang.
– Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
– Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
- Hình thang cân
– Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất :
– Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
– Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
– Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang có hai đương chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Đường trung bình của tam giác, hình thang.
- Đường trung bình của tam giác.
– Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
– Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- b) Đường trung bình của hình thang.
– Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
– Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
- Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
– Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc đường hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
– Nếu hai đường thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chùng bằng nhau.
- Hình có trục đối xứng.
– Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
– Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
- Hình bình hành.
- Tính chất.
Trong hình bình hành :
– Các cạnh đối bằng nhau.
– Các góc đối bằng nhau.
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- b) Dấu hiệu nhận biết.
– Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
– Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
– Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
– Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
– Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
- Hai điểm đối xứng qua một điểm.
Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Hai hình đối xứng qua một điểm.
– Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
– Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
- Hình có đối xứng tâm.
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
- Hình chữ nhật.
- Tính chất.
– Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
– Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- b) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
– Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Tam giác vuông.
– Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
– Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
– Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
- Hình thoi.
– Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- tình chất.
Trong hình thoi :
– Hai đường chéo vuông góc với nhau.
– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- b) Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
– Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
– Hình bình hành có hai cạnh bằng nhau là hình thoi.
– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
– Hình bình hanh có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
- Hình vuông.
- a) Tính chất.
– Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
– Hình vuông có các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- b) Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
– Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
– Hình chữ nhật có một đường chéo là được phân giác của một góc là hình vuông.
– Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
TAM GIAC ĐỒNG DẠNG
- Định lý Ta – lét trong tam giác.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – let.
- Định lý Ta – lét đảo.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
- b) Hệ quả của định lý Ta – let.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
- Tính chất đường phân giác trong tam giác.
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của đoạn ấy.
- Tam giác đồng dạng.
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;
A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA
– Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Ba trường hợp đồng dạng của tam giác.
- trường hợp thứ nhất (c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- b) trường hợp thứ hai (c.g.c)
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng với nhau.
- c) trường hợp thứ ba (g.g.g)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
– Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
– Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
– Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyện và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Pi=3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679...
**** 100 chữ số đó
1.3,16
2.so pi co cac chu so dau la :3,141592
vay cau tra loi ban dung
đây π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38095 25720 10654 85863 27886 59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891 24972 17752 83479 13151 55748 57242 45415 06959 50829 53311 68617 27855 88907 50983 81754 63746 49393 19255 06040 09277 01671 13900 98488 24012 85836 16035 63707 66010 47101 81942 95559 61989 46767 83744 94482 55379 77472 68471 04047 53464 62080 46684 25906 94912 93313 67702 89891 52104 75216 20569 66024 05803 81501 93511 25338 24300 35587 64024 74964 73263 91419 92726 04269 92279 67823 54781 63600 93417 21641 21992 45863 15030 28618 29745 55706 74983 85054 94588 58692 69956 90927 21079 75093 02955 32116 53449 87202 75596 02364 80665 49911 98818 34797 75356 63698 07426 54252 78625 51818 41757 46728 90977 77279 38000 81647 06001 61452 49192 17321 72147 72350 14144 19735 68548 16136 11573 52552 13347 57418 49468 43852 33239 07394 14333 45477 62416 86251 89835 69485 56209 92192 22184 27255 02542 56887 67179 04946 01653 46680 49886 27232 79178 60857 84383 82796 79766 81454 10095 38837 86360 95068 00642 25125 20511 73929 84896 08412 84886 26945 60424 19652 85022 21066 11863 06744 27862 20391 94945 04712 37137 86960 95636 43719 17287 46776 46575 73962 41389 08658 32645 99581 33904 78027 59009 94657 64078 95126 94683 98352 59570 98258 22620 52248 94077 26719 47826 84826 01476 99090 26401 36394 43745 53050 68203 49625 24517 49399 65143 14298 09190 65925 09372 21696 46151 57098 58387 41059 78859 59772 97549 89301 61753 92846 81382 68683 86894 27741 55991 85592 52459 53959 43104 99725 24680 84598 72736 44695 84865 38367 36222 62609 91246 08051 24388 43904 51244 13654 97627 80797 71569 14359 97700 12961 60894 41694 86855 58484 06353 42207 22258 28488 64815 84560 28506 01684 27394 52267 46767 88952 52138 52254 99546 66727 82398 64565 96116 35488 62305 77456 49803 55936 34568 17432 41125 15076 06947 94510 96596 09402 52288 79710 89314 56691 36867 22874 89405 60101 50330 86179 28680 92087 47609 17824 93858 90097 14909 67598 52613 65549 7818931297 84821 68299 89487 22658 80485 75640 14270 47755 51323 79641 45152 37462 34364 54285 84447 95265 86782 10511 41354 73573 95231 13427 16610 21359 69536 23144 29524 84937 18711 01457 65403 59027 99344 03742 00731 05785 39062 19838 74478 08478 48968 33214 45713 86875 19435 06430 21845 31910 48481 00537 06146 80674 91927 81911 97939 95206 14196 63428 75444 06437 45123 71819 21799 98391 01591 95618 14675 14269 12397 48940 90718 64942 31961 56794 52080 95146 55022 52316 03881 93014 20937 62137 85595 66389 37787 08303 90697 92077 34672 21825 62599 66150 14215 03068 03844 77345 49202 60541 46659 25201 49744 28507 32518 66600 21324 34088 19071 04863 31734 64965 14539 05796 26856 10055 08106 65879 69981 63574 73638 40525 71459 10289 70641 40110 97120 62804 39039 75951 56771 57700 42033 78699 36007 23055 87631 76359 42187 31251 47120 53292 81918 26186 12586 73215 79198 41484 88291 64470 60957 52706 95722 09175 67116 72291 09816 90915 28017 35067 12748 58322 28718 35209 35396 57251 21083 57915 13698 82091 44421 00675 10334 67110 31412 67111 36990 86585 16398 31501 97016 51511 68517 14376 57618 35155 65088 49099 89859 98238 73455 28331 63550 76479 18535 89322 61854 89632 13293 30898 57064 20467 52590 70915 48141 65498 59461 63718 02709 81994 30992 44889 57571 28289 05923 23326 09729 97120 84433 57326 54893 82391 19325 97463 66730 58360 41428 13883 03203 82490 37589 85243 74417 02913 27656 18093 77344 40307 07469 21120 19130 20330 38019 76211 01100 44929 32151 60842 44485 96376 69838 95228 68478 31235 52658 21314 49576 85726 24334 41893 03968 64262 43410 77322 69780 28073 18915 44110 10446 82325 27162 01052 65227 21116 60396 66557 30925 47110 55785 37634 66820 65310 98965 26918 62056 47693 12570 58635 66201 85581 00729 36065 98764 86117 91045 33488 50346 11365 76867 53249 44166 80396 26579 78771 85560 84552 96541 26654 08530 61434 44318 58676 97514 56614 06800 70023 78776 59134 40171 27494 70420 56223 05389 94561 31407 11270 00407 85473 32699 39081 45466 46458 80797 27082 66830 63432 85878 56983 05235 80893 30657 57406 79545 71637 75254 20211 49557 61581 40025 01262 28594 13021 64715 50979 25923 09907 96547 37612 55176 56751 35751 78296 66454 77917 45011 29961 48903 04639 94713 29621 07340 43751 89573 59614 58901 93897 13111 79042 97828 56475 03203 19869 15140 28708 08599 04801 09412 14722 13179 47647 77262 24142 54854 54033 21571 85306 14228 81375 85043 06332 17518 29798 66223 71721 59160 77166 92547 48738 98665 49494 50114 65406 28433 66393 79003 97692 65672 14638 53067 36096 57120 91807 63832 71664 16274 88880 07869 25602 90228 47210 40317 21186 08204 19000 42296 61711 96377 92133 75751 14959 50156 60496 31862 94726 54736 42523 08177 03675 15906 73502 35072 83540 56704 03867 43513 62222 47715 89150 49530 98444 89333 09634 08780 76932 59939 78054 19341 44737 74418 42631 29860 80998 88687 41326 04721 56951 62396 58645 73021 63159 81931 95167 35381 29741 67729 47867 24229 24654 36680 09806 76928 23828 06899 64004 82435 40370 14163 14965 89794 09243 23789 69070 69779 42236 25082 21688 95738 37986 23001 59377 64716 51228 93578 60158 81617 55782 97352 33446 04281 51262 72037 34314 65319 77774 16031 99066 55418 76397 9293344195 21541 34189 94854 44734 56738 31624 99341 91318 14809 27777 10386 38773 43177 20754 56545 32207 77092 12019 05166 09628 04909 26360 19759 88281 61332 31666 36528 61932 66863 36062 73567 63035 44776 28035 04507 77235 54710 58595 48702 79081 43562 40145 17180 62464 36267 94561 27531 81340 78330 33625 42327 83944 97538 24372 05835 31147 71199 26063 81334 67768 79695 97030 98339 13077 10987 04085 91337 46414 42822 77263 46594 70474 58784 77872 01927 71528 07317 67907 70715 72134 44730 60570 07334 92436 93113 83504 93163 12840 42512 19256 51798 06941 13528 01314 70130 47816 43788 51852 90928 54520 11658 39341 96562 13491 43415 95625 86586 55705 52690 49652 09858 03385 07224 26482 93972 85847 83163 05777 75606 88876 44624 82468 57926 03953 52773 48030 48029 00587 60758 25104 74709 16439 61362 67604 49256 27420 42083 20856 61190 62545 43372 13153 59584 50687 72460 29016 18766 79524 06163 42522 57719 54291 62991 93064 55377 99140 37340 43287 52628 88963 99587 94757 29174 64263 57455 25407 90914 51357 11136 94109 11939 32519 10760 20825 20261 87985 31887 70584 29725 91677 81314 96990 09019 21169 71737 27847 68472 68608 49003 37702 42429 16513 00500 51683 23364 35038 95170 29893 92233 45172 20138 12806 96501 17844 08745 19601 21228 59937 16231 30171 14448 46409 03890 64495 44400 61986 90754 85160 26327 50529 83491 87407 86680 88183 38510 22833 45085 04860 82503 93021 33219 71551 84306 35455 00766 82829 49304 13776 55279 39751 75461 39539 84683 39363 83047 46119 96653 85815 38420 56853 38621 86725 23340 28308 71123 28278 92125 07712 62946 32295 63989 89893 58211 67456 27010 21835 64622 01349 67151 88190 97303 81198 00497 34072 39610 36854 06643 19395 09790 19069 96395 52453 00545 05806 85501 95673 02292 19139 33918 56803 44903 98205 95510 02263 53536 19204 19947 45538 59381 02343 95544 95977 83779 02374 21617 27111 72364 34354 39478 22181 85286 24085 14006 66044 33258 88569 86705 43154 70696 57474 58550 33232 33421 07301 54594 05165 53790 68662 73337 99585 11562 57843 22988 27372 31989 87571 41595 78111 96358 33005 94087 30681 21602 87649 62867 44604 77464 91599 50549 73742 56269 01049 03778 19868 35938 14657 41268 04925 64879 85561 45372 34786 73303 90468 83834 36346 55379 49864 19270 56387 29317 48723 32083 76011 23029 91136 79386 27089 43879 93620 16295 15413 37142 48928 30722 01269 01475 46684 76535 76164 77379 46752 00490 75715 55278 19653 62132 39264 06160 13635 81559 07422 02020 31872 77605 27721 90055 61484 25551 87925 30343 51398 44253 22341 57623 36106 42506 39049 75008 65627 10953 59194 65897 51413 10348 22769 30624 74353 63256 91607 81547 81811 52843 66795 70611 08615 33150 44521 27473 92454 49454 23682 88606 13408 41486 37767 00961 20715 12491 40430 27253 86076 48236 34143 34623 51897 57664 52164 13767 96903 14950 19108 57598 44239 19862 91642 19399 49072 36234 64684 41173 94032 65918 40443 78051 33389 45257 42399 50829 65912 28508 55582 15725 03107 12570 12668 30240 29295 25220 11872 67675 62204 15420 51618 41634 84756 51699 98116 14101 00299 60783 86909 29160 30288 40026 91041 40792 88621 50784 24516 70908 70006 99282 12066 04183 71806 53556 72525 32567 53286 12910 42487 76182 58297 65157 95984 7035622262 93486 00341 58722 98053 49896 50226 29174 87882 02734 20922 22453 39856 26476 69149 05562 84250 39127 57710 28402 79980 66365 82548 89264 88025 45661 01729 67026 64076 55904 29099 45681 50652 65305 37182 94127 03369 31378 51786 09040 70866 71149 65583 43434 76933 85781 71138 64558 73678 12301 45876 87126 60348 91390 95620 09939 36103 10291 61615 28813 84379 09904 23174 73363 94804 57593 14931 40529 76347 57481 19356 70911 01377 51721 00803 15590 24853 09066 92037 67192 20332 29094 33467...
Yeser