\(9< 3^n< 27\)

\(3^2< 3^n< 3^3\)

ko có số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện

ta có: 9<3^n<27 nên 3^2<3^n<3^3

Suy ra n không có giá trị thỏa mãn 9<3^n<27

Vì 9=3² , 27=3³

=> Có 0 số nguyên dương n thóa mãn.

ủng hộ cho tui tui giải cho

\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(n^{200}=\left(n^2\right)^{100}\)

n=12

Ta có : \(n^{200}<5^{300}\Rightarrow n^{2.100}<5^{3.100}\Rightarrow\left(n^2\right)^{100}<\left(5^3\right)^{100}\Leftrightarrow n^2<5^3\Leftrightarrow n^2<125\Rightarrow n^2\in\left\{0;1;4;9;16;25;36;49;64;81;100;121\right\}\)

Mà :n>0

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

Mà n la so nguyen duong lon nhat 

=>n=11

Vay n=11

****

Ta có: \(3^4< \dfrac{1}{9}.27^n< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \dfrac{27^n}{9}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \dfrac{3^{3n}}{3^2}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< 3^{3n-2}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow4< 3n-2< 10\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

_ Với \(3n-2=5\Rightarrow n=\dfrac{7}{3}\) (loại)

_ Với \(3n-2=6\Rightarrow n=\dfrac{8}{3}\) (loại)

_ Với \(3n-2=7\Rightarrow n=3\) (nhận)

_ Với \(3n-2=8\Rightarrow n=\dfrac{10}{3}\left(loại\right)\)

_ Với \(3n-2=9\Rightarrow n=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)

Vậy \(n=3.\)

câu này dễ mà. tự làm đi

a n=6

b)n=3

c)n=2