Số nghiệm thuộc $(0; \mathrm{\pi })$ của phương trình $\sin x+\sqrt{1+ co{s}^{2}x}=2(co{s}^{3}3x+1)$là

Cho phương trình:  $\left(2\cos x-1\right)\left(2\sin x+\cos x\right)$

$\sin 2x- \sin x$.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng 

$\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$

Số nghiệm chung của hai phương trình  $4{\cos }^{2}x-3=0$ và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng  $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là: 

Phương trình sin(x-π/3)=1 có nghiệm là?

Cho phương trình  $\cos x+\sin x=1+\sin 2x+\cos 2x$. Nghiệm của phương trình có dạng  $x_1=a\pi +k\pi$.  $x_2=\pm b\pi +k2\pi$ $\left(b>0\right)$ Tính tổng a + b

Cho các mệnh đề sau

(I) Hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{x^2+1}$ là hàm số chẵn.

(II) Hàm số $f\left(x\right)=3 \sin x +4 \cos x$ có giá trị lớn nhất là 5.

(III) Hàm số $f\left(x\right)=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$.

(IV) Hàm số $f\left(x\right)=\cos x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\pi \right)$.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho $\sin x=\frac{1}{3}, x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Tính giá trị của tan x.

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$ của phương trình $\cos (x+\frac{\pi }{4})=0.$ 

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?