Ta thấy khi 1 số chia cho 3 có thể có số dư là 3k+1;3k+2;3k

Nếu ta thử vào các số thì chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 trong n(n+4)(n+8)

n ( n + 4 ) ( n + 8 )

Ta có : n.3 + ( 4 + 8 ) = n.3 + 12

12 chia hết cho 3

Mà n.3 chia hết cho 3

Từ đó ta có đẳng thức: n.3 + 12 chia hết cho 3 

=> đpcm

=n.n.n+(4+8)

=n.3+12

vì n.3 chia hết cho 3 có thừa số 3

=> số dư là 0

Giải:

A = n(n + 4).(n + 8)

Nếu n ⋮ 3 thì A ⋮ 3

Nêu n không chia hết cho 3 thì n có dạng:

n =3k + 1; n = 3k + 2

TH1: n = 3k + 1 khi đó:

n + 8 = 3k + 1+ 8 = 3k + (1+ 8) = 3k + 9 ⋮ 3

Hay A ⋮ 3

TH2: n = 3k + 2 khi đó:

n + 4 = 3k + 2 + 4 =3k + (2+ 4) = (3k + 6) ⋮ 3

Từ những lập luận trên ta thấy A ⋮ 3 với mọi n hay số dư của A khi chia cho 3 là 0

n(n + 4) (n + 8) 

ta có: n.3 + (4 + 8) = n.3 + 12

12 chia hết cho 3

mà n.3 chia hết cho 3

từ đó ta có đẳng thức: n.3 + 12 chia hết cho 3

=> đpcm

Dư 0

n(n+4)(n+8)

= 3n + 4 + 8

= 3n + 12

=> 3n chia hết cho 3 => 3n chia 3 dư 0

=> 12 chai hết cho 3 => 12 chia 3 dư 0

=> 3n + 12 chia hết cho 3 => 3n + 12 chia 3 dư 0

=> Tích n(n+4)(n+8) chia cho 3 dư 0

Nếu n chia hết cho 3

=> Tích chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 1 => n + 8 chia hết cho 3

=> Tích chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n + 4 chia hết cho 3

=> Tích chia hết cho 3

Vậy n(n+4)(n+8) chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 

ta có:

n(n+4)(n+8)=3n+12

mà 3n chia hết cho 3

12 chia hết cho 3

=>SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA LÀ 0

n(n+4)(n+8) = 3n+12 = 3(n+4)

Mà 3(n+4) chia hết cho 3 nên n(n+4)(n+8) chia 3 dư 0