Quá đơn giản. 
3^50 + 1 chia 3 dư 1. 
Mặt khác tích 2 số tự nhiên liên tiếp phải chia hết cho 3 (khi một trong 2 số chia hết cho 3) hoặc chia 3 dư 2 (khi 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2). 
Vậy 3^50 + 1 không thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

câu 1/ 2²³ không phải số nguyên tố vì 2²³ chia hết cho 2;1 và chính nó và nhiều số khác là lũy thừa của 2 nhỏ hơn 2²³

câu 2/ 3⁵⁰=9²⁵ Do 9 mủ lẻ có tận cùng là 9 số có tận cùng là 9 +1 có tận cùng là 0

vậy 3⁵⁰ có thể là tích của 2 STN liên tiếp

x + 25 = 64

x         = 64 - 25

x         = 39

Vậy x = 39

a)

Nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (tức là chia 3 dư 0)

Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có 1 số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 (vì là hai số tự nhiên liên tiếp) => tích của chúng chia cho 3 dư 2.

b)

3⁵⁰ +1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2 (theo câu a)

 Ta có 30⁵⁰ có chữ số tận cùng là 0

          1 có chữ số tận cùng là 1

Vậy A có chữ số tận cùng là 1 mà tích 2 số tự nhiên liên tiếp không thể là 1 

nên A không thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

số đó ko phải

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có thể là \(3k\left(3k+1\right);\)\(\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)hoặc \(\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\)

TH1 :\(3k\left(3k+1\right)\)chia hết cho 3

TH2 :\(\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)

\(=9k^2+9k+2\)

\(=3\left(3k^2+3k\right)+2\)chia 3 dư 2

TH3 :\(\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\)

\(=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)\)chia hết cho 3.

Do đó tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2

Mà B chia 3 dư 1 nên B không là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

Vậy ...

2²³ không phải số nguyên tố vì 2²³ chia hết cho 2;1 và chính nó và nhiều số khác là lũy thừa của 2 nhỏ hơn 2²³

3⁵⁰=9²⁵ Do 9 mủ lẻ có tận cùng là 9 số có tận cùng là 9 +1 có tận cùng là 0

=>3⁵⁰ có thể là tích của 2 STN liên tiếp