Do n \(\in\) N* nên 10ⁿ + 8 = (...0) + 8 = (...8)  => 10ⁿ + 8 có chữ số tận cùng là 8 nên không thể là số chính phương (bình phương của một số tự nhiên).

C=2+4+6+...+2n
   =(2n+2)+[(2n-2)+4]+[(2n-4)+6]+...+[(n+2)+n]
   =2(n+1)n/2
   =(n+1)n
vậy C không phải là số chính phương

mik hieu dc 3 cau roi

Tìm số tự nhiên a , biết rằng với mọi n thuộc số tự nhiên ta có a^{n =1}

Tìm a,giải thích vì sao !!!!!!!!!!!

b) Ta có N = n^2 + 2n + 2 = (n+1)^2 + 1
với n = -1 thì ta có N = 1 (T/M)
Với n > hoặc = 0 thì ta xét
Ta có (n+1)^2 + 1 > (n+1)^2 => N > (n+1)^2 (1)
Xét hiệu: (n+2)^2 - N = n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 2 = 2n + 2 > 0 => N < (n+2)^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra (n+1)^2 < N < (n+2)^2
Mà n + 1 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên theo phương pháp kẹp => Với mọi n > hoặc = 0 thì N ko thể là scp, vậy chỉ có n = -1 là tm

Mà n thuộc N dẫn đến mâu thuẫn suy ra ko có n t/m

A=n^5-n+2018

=n(n^4-1)+2018

=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2

=> ko

a)

b)

a)

b)

Lời giải:

Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$

Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$

Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên: 

$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90

b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)

Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)².5 không thể là bình phương của một số

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2\)

Ta có : \(2^2.2^9.5^2\) đều là bình phương của nhiều số.

Mà : \(2^2.9^2.5^2\) = 8100 = \(90^2\)

b) \(2^2.3^2.5^{15}\) không phải là bình phương của một số do 5¹⁵ không phải bình phương của số nào