Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Ta có : \(S>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\) (1)
Ta lại có : \(S< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\) ( đpcm )
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\left(1\right)\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => đpcm
bạn ơi dòng đầu tiên bạn tách sai rồi theo minh thì không phải thế đâu
Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}.\)
Mà\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{8}{9}\)
Và \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{9.10}\)
Mà \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow S>\frac{2}{5}\)
Vậy: \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(S>\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{9.10}< S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8.9}\)
=>\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}< S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}< S< 1-\frac{1}{9}\)
=> \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)(dpcm )
a)Ta có: \(\frac{3}{1.4}=\frac{4-1}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4.7}=\frac{7-4}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
... . . . .
\(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}< 1^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
Suy ra \(\frac{2}{5}< S\) (1)
Ta lại có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
Từ đó suy ra S < 8/9
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
a, Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}\)
Vậy S > 9/22
b, Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
Vậy S > 9/10
Mik lười quá bạn tham khảo câu 3 tại đây nhé:
Câu hỏi của nguyen linh nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)
\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\)
\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{38\cdot39}\)
\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\cdot38\cdot39}< \frac{1}{4}\)
S = 0.5397677312
không biết
Bạn phân tích ra từng bước
So sánh \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
~~~~~~~~~~ Chúc bạn học tốt ~~~~~~~~~~~
Bạn phân tích ra từng bước
Rồi đi so sánh
~~~~~~~ Chúc bạn học tốt ~~~~~~~
1/2.2 = 1/2.2 > 1/2.3
1/3.2 = 1/3.3 > 1/3.4
1/4.2 = 1/4.4 > 1/4.5
1/5.2 = 1/5.5 > 1/5.6
1/6.2 = 1/6.6 > 1/6.7
1/7.2 = 1/7.7 > 1/7.8
1/8.2 = 1/8.8 > 1/8.9
1/9.2 = 1/9.9 > 1/9.10
=> S = 1/ 2.2 + 1/3.2 + 1/4.2 + …..+ 1/9.2 > 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5…...+ 1/9.10
=> S > 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5…...+ 1/9.10
=> S > 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5…...+ 1/9 – 1/10
=> S > 1/2 – 1/10
=> S > 1.5/2.5 – 1/10
=> S > 4/10
=> S > 2/5
Tương tự ta có:
1/2.2 = 1/2.2 < 1/1.2
1/3.2 = 1/3.3 < 1/2.3
1/4.2 = 1/4.4 < 1/3.4
1/5.2 = 1/5.5 < 1/4.5
1/6.2 = 1/6.6 < 1/5.6
1/7.2 = 1/7.7 < 1/6.7
1/8.2 = 1/8.8 < 1/7.8
1/9.2 = 1/9.9 < 1/8.9
=> S = 1/ 2.2 + 1/3.2 + 1/4.2 + …..+ 1/9.2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + …...+ 1/8.9
=> S < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + …...+ 1/8.9
=> S < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + …...+ 1/8 – 1/9
=> S < 1/1 – 1/9
=> S < 1/1 – 1/9
=> S < 8/9
Vậy \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
phân tích ra nha bạn yêu <3
so sánh 2/5 < S < 8/9 nha bạn ~
ta có:1/2.3<1/22<1/1.2
làm như vậy đến 1/9.10<1/92<1/8.9
suy ra 1/2.3+1/3.4+...+1/9.10<S<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/8.9
suy ra1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10<S<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/8-1/9
suy ra1/2-1/10<S<1-1/9 suy ra4/5<S<8/9
mà 2/5<4/5
suy ra 2/5<S<8/9(đpcm)
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)
\(=>S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=>S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=>S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=>S>\frac{2}{5}\)*
Ta lại có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)
\(=>S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(=>S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=>S< 1-\frac{1}{9}\)
\(=>S< \frac{8}{9}\)**
Từ * và ** \(=>\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{2}{5}\)
tương tự ta có:
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{8}{9}\)
vậy\(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
cau hoc lop may
1/2.2 = 1/2.2 > 1/2.3
1/3.2 = 1/3.3 > 1/3.4
1/4.2 = 1/4.4 > 1/4.5
1/5.2 = 1/5.5 > 1/5.6
1/6.2 = 1/6.6 > 1/6.7
1/7.2 = 1/7.7 > 1/7.8
1/8.2 = 1/8.8 > 1/8.9
1/9.2 = 1/9.9 > 1/9.10
=> S = 1/ 2.2 + 1/3.2 + 1/4.2 + …..+ 1/9.2 > 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5…...+ 1/9.10
=> S > 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5…...+ 1/9.10
=> S > 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5…...+ 1/9 – 1/10
=> S > 1/2 – 1/10
=> S > 1.5/2.5 – 1/10
=> S > 4/10
=> S > 2/5
Tương tự ta có:
1/2.2 = 1/2.2 < 1/1.2
1/3.2 = 1/3.3 < 1/2.3
1/4.2 = 1/4.4 < 1/3.4
1/5.2 = 1/5.5 < 1/4.5
1/6.2 = 1/6.6 < 1/5.6
1/7.2 = 1/7.7 < 1/6.7
1/8.2 = 1/8.8 < 1/7.8
1/9.2 = 1/9.9 < 1/8.9
=> S = 1/ 2.2 + 1/3.2 + 1/4.2 + …..+ 1/9.2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + …...+ 1/8.9
=> S < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + …...+ 1/8.9
=> S < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + …...+ 1/8 – 1/9
=> S < 1/1 – 1/9
=> S < 1/1 – 1/9
=> S < 8/9
Vậy 25 <S<89
bó tay.com.vn
Để làm được bài này
-Phân tích các số
Ví dụ; Phân tích các số \(\frac{1}{2^2^{ }}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}......+\frac{1}{9^2}\)
Rồi ta sẽ đi so sánh các số
Vậy ta có KQ là
\(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
MAGICPENCIL
HÃY LUÔN :-)