\(\cot90^0=\tan0^0< \cot61^0=\tan29^0< \tan32^0< \tan50^0< \tan72^0=\cot18^0\)

Ta có : \(\tan25=\cot65\)

\(\cot22< \cot50< \cot65< \cot73\)

\(\Rightarrow\cot22< \cot50< \tan25< \cot73\)

a: \(cos40^0=\sin\left(90^0-40^0\right)=\sin50^0\)

\(cos30^0=\sin\left(90^0-30^0\right)=\sin60^0\)

50<51<60<70

=>sin 50<sin 51<sin 60<sin 70

=>cos40<sin51<cos30<sin70

b: cos34 độ=sin(90 độ-34 độ)=sin 56 độ

Ta có: sin 56 độ<sin 57 độ<1

1=cot 45 độ<cot 32 độ

Do đó: sin 56 độ<sin 57 độ<cot 32 độ

=>cos34 độ<sin 57 độ<cot 32 độ

\(\tan13^0< \tan31^0=\cot59^0< \tan62^0< \tan73^0=\cot17^0< \tan75^0\)

cot 15 độ=tan 75 độ

cot 41 độ=tan 49 độ

Vì 45<49<65<75

nên tan 45<tan 49<tan 65<tan 75

=>1<cot 41<tan 65<cot 15(1)

\(cos50=\sin\left(90^0-50^0\right)=\sin40^0\)

Vì 40<49

nên sin 40<sin 49<1

=>cos50<sin 49<1(2)

Từ (1),(2) suy ra cos 50<sin 49<cot 41<tan 65<cot 15

Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tang của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg 60 °  = tg 30 ° , cotg 65 °  = tg 25 °  và do sin α < tg α  nên từ

sin 25 °  < tg 25 °  (= cotg 65 ° ) < tg 30 °  (= cotg 60 ° ) < tg 50 °  < tg 70 °

suy ra sin 25 °  < cotg 65 °  < cotg 60 °  < tg 50 °  < tg 70 °

a: \(cos32=sin58;cos53=sin37;cos8=sin82\)

18<37<44<58<82

=>\(sin18< sin37< sin44< sin58< sin82\)

=>\(sin18< cos53< sin44< cos32< cos8\)

b: 20<45

=>\(sin20< tan20\)

\(cot8=tan82;cot37=tan53\)

20<40<53<82

=>\(tan20< tan40< tan53< tan82\)

=>\(tan20< tan40< cot37< cot8\)

=>\(sin20< tan20< tan40< cot37< cot8\)

Sin 15 độ , Sin 30 độ , Cos 58 độ , Sin 48 độ , Cos 36 độ , Có 29 độ

Có phải giải thích ko bạn .

@Nguyễn Thành Trương @Nguyễn Ngọc Lộc giúp cj ý giải bài này với ạ. ( Cj ý nhờ e tag tên giùm; xl vì đã tag tên tự tiện ạ)