1  A= 2^2+2^2+2^3+...+2^20

   A= 2*2^2+2^3+...+2^20

A=2^3+2^3+...+2^20

tương tự vậy A=2^21 ( cố hiểu làm hơi tắt)

Câu 1:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^12 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

Câu 2:

5^30 và 124^10

124^10 < 125^10 = (5^3)^10 = 5^30

Vậy 5^30 > 124^10

Câu 1:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^12 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

Câu 2:

5^30 và 124^10

124^10 < 125^10 = (5^3)^10 = 5^30

Vậy 5^30 > 124^10

Câu 1:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^12 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

Câu 2:

5^30 và 124^10

124^10 < 125^10 = (5^3)^10 = 5^30

Vậy 5^30 > 124^10

1. A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2²⁰

Đặt A₁ = 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2²⁰

2A₁ = 2.( 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2²⁰)

= 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²

2A₁ - A₁ = (2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2²⁰) - (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2² )

A₁ = 2²¹ - 2²

= 2²¹ - 4

=> A = 4 + 2²¹ - 4

=> A = 2²¹

c)2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 100 = 100 và 9 > 8 => 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰=>2³⁰⁰<3²⁰⁰.

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰.

b) 9³⁰ và 4⁴⁵

^{\(9^{30}=\left(9^2\right)^{15}=81^{15}\)}

^{\(4^{45}=\left(4^3\right)^{15}=64^{15}\)}

Vì : \(81^{15}>64^{15}\)nên \(9^{30}>4^{45}\)

c)2³⁰⁰  và 3²⁰⁰

^{\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)}

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì : \(8^{100}< 9^{100}\)nên \(2^{300}< 3^{200}\)

Làm phần a và d tương tự EnderVN Superman

Ta có :

\(31^{11}< 32^{11}=16^{11}.2^{11}\)

\(16^{11}.2^{12}=16^{14}< 17^{14}\)

Lại có :

\(16^{11}.2^{11}< 16^{11}.2^{12}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 16^{11}.2^{11}< 16^{11}.2^{12}< 17^{14}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

\(31^{11}< 17^{14}\)