N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
15 tháng 8 2017
Để chứng minh \(S⋮12\)
\(\Rightarrow S⋮3;4\)
Chứng minh \(S⋮4\)
\(S=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)
\(\Rightarrow S=4\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\left(1\right)\)
Chứng minh \(S⋮3\)
\(S=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)
\(\Rightarrow S=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+\left(4^7+4^8+4^9\right)\)
\(\Rightarrow S=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+4^7\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21\left(4+4^4+4^7\right)\)
\(\Rightarrow S⋮3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow S⋮12\)
12 tháng 12 2014
A=1+3+32+33+...+320
A=(1+3)+(32+33)+(34+35)+...+(319+320)
A= 4+32(1+3)+34(1+3)+......+319(1+3)
A=4+32.4+34.4+....+319.4
A=4.(32+34+...+319) =>A chia hết cho 4
0+(
MN
1
11 tháng 12 2016
4+4^2+4^3+....+4^10
=(4+4^2)+...+(4^9+4^10)
=4(1+4)+....+4^9(1+4)
=(1+4)(4+....+4^9)
=5(4+...+4^9)
chia hết cho 5
chuẩn 100% đó
25 tháng 7 2017
Ta có : A = ( 1 + 4 ) + ( 42 + 43 ) + (44 + 45) + (46+ 47) + 48
= 5 + 42. ( 1 + 4) +44.(1 + 4) + 46 . ( 1 + 4) + 48
= 5( 1 + 42 + 44 + 46) + 48
=> A không chia hết cho 5
\(A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7+4^8\right)\)
\(=1.21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+4^6.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=3.7.\left(1+4^3+4^6\right)\)
=> \(A⋮7\)
4 tháng 10 2016
a) A = 54 + 55 + 56
Ta có : 54+55 + 56
= 54 + 54 . 5 + 54 . 52
= 54( 1 + 5 + 25 )
= 54 . 31 chia hết 31
=> 54 + 55 + 56 chia hết 31 ( đpcm)
Mình chỉ biết làm mỗi câu này thui hà :3 sorry bạn nha
LQ
7 tháng 12 2014
a) =(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
=4.(1+4)+43.(1+4)+...+499.(1+4)
=4.5+43.5+...+499.5
=5.(4+43+...+499) chia hết cho 5
vậy 4+42+43+...+499+4100 chia hết cho 5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
Câu a:
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
S=(4+42)+(43+44)+...+(419+420)
=4(1+4)+43(1+4)+...+419(1+4)
5(4+43+...+419) chia hết cho 5