Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a>\(\frac{30}{48}=\frac{5}{8}\)
b>\(\frac{-104}{182}=\frac{-4}{7}\)
bài 1
a) Với a là số nguyên thì phân số a/71 tối giản khi n không thuộc ước hoặc bội của 71
b) Với a là số nguyên thì phân số a/225 tối giản khi b không thuộc ước hoặc bội của 225
Giải:
71 = 71
Vậy \(\frac{a}{71}\) là tối giản khi và chỉ khi:
a ≠ 71k (k ∈ Z)
\(\frac{1}{5}=\frac{1.3}{5.3}=\frac{3}{15}\)
\(\frac{-10}{55}=\frac{-10\div5}{55\div5}=\frac{-2}{11}\)
Vậy ba cặp số phân số bằng nhau sau khi sử dụng tính chất cơ bản
2 .
\(\frac{-12}{-3}=\frac{-12:3}{-3:3}=\frac{-4}{-1};\frac{7}{-35}=\frac{7:7}{-35:7}=\frac{1}{-5};\frac{-9}{27}=\frac{-9:9}{27:9}=\frac{-1}{3}\)
3 .
\(15min=\frac{1}{4}\)giờ
\(90min=\frac{3}{2}\)giờ
Bài 8:
Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d
Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d
[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d
[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d
[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d
[0 + 13] ⋮ d
13 ⋮ d
d = 1; 13
phân số có thể rút gọn được cho 13.
Bài 9:
Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:
[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d
[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d
21 ⋮ d
d ∈ {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)
Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)
Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7
[21n - 18n - 3] ⋮ 7
[3n - 3] ⋮ 7
[3(n -1)] ⋮ 7
(n - 1) ⋮ 7
n = 7k + 1
Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1
1. a) Để phân số có giá trị nguyên thì n + 9 phải chia hết cho n - 6
Ta có: n + 9 chia hết cho n - 6
=> n - 6 + 15 chia hết cho n - 6
=> 15 chia hết cho n - 6.
=> n - 6 thuộc Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
=> n thuộc {7; 9; 11; 21}
2. Giả sử \(\frac{12n+1}{30n+2}\)không phải là phân số tối giản
=> 12n + 1 và 30n + 2 có UCLN là d (d > 1)
d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2
=> d là ước của 30n + 2 - 2(12n + 1) = 6n
=> d là ước chung của 12n + 1 và 6n => d là ước của 12n + 1 - 2.6n = 1
d là ước của 1 mà d > 1 (vô lý) => điều giả sử trên sai => đpcm.
chứng minh 12n + 1/30n + 2
gọi a là ƯC của 12n + 1 và 30n + 2
=> 12n + 1 chia hết cho a
=> 12n chia hết cho a
1 chia hết cho a
=> a = 1
vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
nên 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (điều phải chứng minh)
\(\frac{-104}{182}=\frac{-104:26}{182:26}=\frac{-4}{7}\)
\(\frac{-104}{182}=\frac{-104:2}{182:2}=\frac{-52}{91}\)
52/91
\(-\frac{104}{182}=-\frac{104:26}{182:26}=-\frac{4}{7}\)