\(\dfrac{121\times75\times130\times169}{39\times60\times11\times198}\)

\(=\dfrac{25\times169}{6\times18}\)

\(=\dfrac{4225}{108}\)

a: \(\frac{-21}{28}=\frac{-21:7}{28:7}=\frac{-3}{4}\)

\(\frac{-39}{52}=\frac{-39:\text{13}}{52:13}=\frac{-3}{4}\)

\(\frac{-24}{63}=\frac{-24:3}{63:3}=\frac{-8}{21}\)

\(\frac{12}{-21}=\frac{12:3}{-21:3}=\frac{4}{-7}\)

b: \(\frac{-270}{450}=\frac{-270:90}{450:90}=\frac{-3}{5}\)

\(\frac{11}{-143}=\frac{-11}{143}=\frac{-11:\text{11}}{143:11}=\frac{-1}{13}\)

\(\frac{-132}{156}=\frac{-132:12}{156:12}=\frac{-11}{13}\)

\(\frac{-26}{169}=\frac{-26:13}{169:13}=\frac{-2}{13}\)

Đề bài:

\(A = \frac{1 2^{3} \cdot 12 1^{2} \cdot 5 - 2 2^{4} \cdot 3^{3}}{7 5^{2} \cdot 1 1^{4} - 3 0^{2} \cdot 1 1^{5}}\)

Bước 1: Biến đổi các lũy thừa

Ta rút gọn từng số:

• \(1 2^{3} = \left(\right. 3 \cdot 4 \left.\right)^{3} = 3^{3} \cdot 4^{3} = 3^{3} \cdot \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{3} = 3^{3} \cdot 2^{6}\)
• \(12 1^{2} = \left(\right. 1 1^{2} \left.\right)^{2} = 1 1^{4}\)
• \(2 2^{4} = \left(\right. 2 \cdot 11 \left.\right)^{4} = 2^{4} \cdot 1 1^{4}\)
• \(3^{3} = 3^{3}\)
• \(7 5^{2} = \left(\right. 3 \cdot 5^{2} \left.\right)^{2} = 3^{2} \cdot 5^{4}\)
• \(1 1^{4} = 1 1^{4}\)
• \(3 0^{2} = \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 5 \left.\right)^{2} = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}\)
• \(1 1^{5} = 1 1^{5}\)

Bước 2: Thay vào biểu thức

Tử số:

\(1 2^{3} \cdot 12 1^{2} \cdot 5 - 2 2^{4} \cdot 3^{3} = \left(\right. 3^{3} \cdot 2^{6} \cdot 1 1^{4} \cdot 5 \left.\right) - \left(\right. 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot 3^{3} \left.\right)\)

Rút chung:

\(= 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 2^{2} \cdot 5 - 1 \left.\right) = 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 4 \cdot 5 - 1 \left.\right) = 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 20 - 1 \left.\right) = 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot 19\)

Mẫu số:

\(7 5^{2} \cdot 1 1^{4} - 3 0^{2} \cdot 1 1^{5} = \left(\right. 3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 1 1^{4} \left.\right) - \left(\right. 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{5} \left.\right)\)

Rút chung \(3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4}\):

\(= 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 5^{2} - 2^{2} \cdot 11 \left.\right) = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 25 - 4 \cdot 11 \left.\right) = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 25 - 44 \left.\right) = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. - 19 \left.\right)\)

Bước 3: Viết lại biểu thức đầy đủ

\(A = \frac{3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot 19}{3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. - 19 \left.\right)}\)

Rút gọn:

• \(3^{3} / 3^{2} = 3\)
• \(1 1^{4}\) triệt tiêu
• \(19 / \left(\right. - 19 \left.\right) = - 1\)

Còn lại:

\(A = \frac{3 \cdot 2^{4}}{5^{2}} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \frac{3 \cdot 16}{25} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \frac{48}{25} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \boxed{- \frac{48}{25}}\)

✅ Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{A = - \frac{48}{25}}\)

Ta có: \(12^3\cdot121^2\cdot5-22^4\cdot3^3\)

\(=\left(2^2\cdot3\right)^3\cdot\left(11^2\right)^2\cdot5-11^4\cdot2^4\cdot3^3\)

\(=2^6\cdot3^3\cdot11^4\cdot5-11^4\cdot2^4\cdot3^3=11^4\cdot3^3\cdot2^4\left(2^2\cdot5-1\right)\)

\(=11^4\cdot3^3\cdot2^4\cdot19\)

Ta có: \(75^2\cdot11^4-30^2\cdot11^5\)

\(=\left(3\cdot5^2\right)^2\cdot11^4-\left(2\cdot3\cdot5\right)^2\cdot11^5\)

\(=3^2\cdot5^4\cdot11^4-2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot11^5\)

\(=3^2\cdot5^2\cdot11^4\left(5^2-2^2\cdot11\right)=3^2\cdot5^2\cdot11^4\cdot\left(-19\right)\)

Ta có: \(A=\frac{12^3\cdot121^2\cdot5-22^4\cdot3^3}{75^2\cdot11^4-30^2\cdot11^5}\)

\(=\frac{2^4\cdot3^3\cdot11^4\cdot19}{3^2\cdot5^2\cdot11^4\cdot\left(-19\right)}=\frac{2^4\cdot3}{5^2\cdot\left(-1\right)}=\frac{48}{-25}\)

B1 : 1854/2266

B2 : 33/39

Bài 1:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{9}{11}\) và a + b = 4120

\(\frac{a}{b}=\frac{9}{11}\) ⇒ \(\frac{a}{9}=\frac{b}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{9+11}\) = \(\frac{4120}{20}\) = 206

a = 206 x 9 = 1854

b = 206 x 11 = 2266

Phân số cần tìm là: \(\frac{1854}{2266}\)

B1:Tổng của tử và mẫu của một phân số là 4120. Sau khi rút gọn được phân số=9/11.phân số chưa rút gọn bằng\(\frac{1854}{2266}\)

B2:Đ/s:\(\frac{33}{39}\)

bó tay

1a. chọn mẫu chung là 120,ta có

\(\frac{7}{30}=\frac{7.4}{30.4}=\frac{28}{120}\)

\(\frac{13}{60}=\frac{13.2}{60.2}=\frac{26}{120}\)

\(\frac{-9}{40}=\frac{-9.3}{40.3}=\frac{27}{120}\)

vậy....

1b. chon mẫu số chung là 60

\(\frac{3}{-20}=\frac{-3.3}{20.3}=-\frac{9}{60}\)

\(\frac{-11}{-30}=\frac{-11.\left(-2\right)}{-30.\left(-2\right)}=\frac{22}{60}\)

\(\frac{7}{15}=\frac{7.4}{15.4}=\frac{28}{60}\)

2a.\(\frac{-15}{90}=\frac{-1}{6};\frac{120}{600}=\frac{1}{5};\frac{-75}{150}=\frac{-1}{2}\)

mẫu chung 30

\(\frac{-1}{6}=-\frac{5}{30};\frac{1}{5}=\frac{16}{30};-\frac{1}{2}=\frac{-15}{30}\)

vậy...

???????????????????????????????????????????????????