Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\cdot10-x+3\cdot x-9\cdot x\)
\(=x\left(10-1+3-9\right)\)
\(=x\left(9-9+3\right)=3x\)
\(1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n^2-1}{n^2}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)
Do đó:
\(M=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{30^2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}.\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}.\dfrac{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}{4^2}...\dfrac{\left(30-1\right)\left(30+1\right)}{30^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{29.31}{30^2}=\dfrac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\dfrac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\)
\(=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)
Dãy số đã cho có số số hạng là:
(2029 - 2021) : 1 + 1 = 9
Tổng của dãy số đã cho là:
(2029 + 2021) x 9 : 2 = 18225
Vậy 2021 + 2022+ .... +2028 + 2029 = 18225
Ta tính giá trị biểu thức:
\(1074.75 - 75.74\)
Thực hiện phép trừ:
\(1074.75 - 75.74 = \left(\right. 1074.75 - 75.74 \left.\right) = 999.01\)
✅ Kết quả:
\(\boxed{999.01}\)
Tk
137.25 + 25 - 38.25
= 137.25 + 25.1 - 38.25
= 25.(137 + 1 - 38)
= 25.(138 - 38)
= 25.100
= 2500
137. 25 + 25 - 38.25
= 137. 25 + 25.1 - 38.25
= 25 . (137 + 1 - 38)
= 25 . (138 - 38)
= 25 . 100
= 2500
\(M=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{900}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{30^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\dfrac{3^2-1}{3^2}\right)\left(\dfrac{4^2-1}{4^2}\right)...\left(\dfrac{30^2-1}{30^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1.3}{2^2}\right)\left(\dfrac{2.4}{3^2}\right)\left(\dfrac{3.5}{4^2}\right)...\left(\dfrac{29.31}{30^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\dfrac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)
.