So sánh:
a)\(A=\sqrt[]{21}+\sqrt{42}+\sqrt{63}\)
\(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
b)\(A=\left(1-\frac{1}{\sqrt{4}}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{16}}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
\(B=\sqrt{0,1}\)
c) \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(B=10\)

Câu 1:

Cho dãy tỉ  số bằng nhau:

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}\frac{a+b+c+2d}{d}\)

Tìm giá trị \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Câu 2 

Cho \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)Chứng minh S không là số chính phương

Câu 3: Tìm các số a,b,c biết

ab=c;bc=4a;ac=9b

Câu 4

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)Chứng minh \(^{\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}}\)

Câu 5

a, Tính \(A=1+\frac{3}{^{2^3}}+\frac{4}{^{2^4}}+\frac{5}{2^5}+.......+\frac{100}{2^{100}}\)

b, So sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\)và \(\sqrt{99}\)

c, Chứng minh rằng \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)

1. a) \(\sqrt{9}+\sqrt{4}\)      b) \(\sqrt{0,25}-\sqrt{0,01}\)   c) \(\sqrt{\frac{16}{25}}-\sqrt{\frac{1}{81}}\)    d) \(2-\sqrt{0,36}\)

2.  a) \(\sqrt{64}-\sqrt{16}+\sqrt{\left(-3^2\right)}\)       b) \(\sqrt{121}+\sqrt{\left(-5\right)^2}-\sqrt{9}\)

c) \(\sqrt{\frac{9}{4}}-\sqrt{\frac{16}{36}}-\sqrt{49}\)      d) \(\sqrt{\left(-4\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}-\sqrt{\left(-6\right)^2}\)

So sánh các số x và y, nếu 

a)\(x=\sqrt{961}-\left(\frac{1}{\sqrt{6}}-1\right)\)và \(y=\sqrt{1089}-\left(\frac{1}{\sqrt{7}}+1\right)\)

b) \(\sqrt{0,01}+\sqrt{0,04}+\sqrt{0,09}+\sqrt{0,16}+...+\sqrt{0,81}\)và \(y=\sqrt{20+0,25}\)

c) \(x=\left(1-\frac{1}{\sqrt{4}}\right).\left(1-\frac{1}{\sqrt{16}}\right).\left(1-\frac{1}{\sqrt{36}}\right).\left(1-\frac{1}{\sqrt{64}}\right).\left(1-\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)và\(y=\sqrt{0,1}\)