chịu mình mới học lớp 6

Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.

Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.

Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$

Do đó, khi gặp phải pt:

$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:

$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$

$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$

Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:

TH1: $x\geq 1$

TH2: $-1\leq x< 1$

TH3: $x< -1$

Em cảm ơn chị nhiều ạ!! 

Đường thẳng quay quanh một điểm là đường thẳng luôn đi qua một điểm

Ví dụ : (d) quay quanh A thì (d) luôn đi qua điểm A 

Thế nhá!

Ví dụ là \(x=a\) (ĐK là x=a>0 hoặc x=a<0)

<=>\(x^2=a^2\)

lấy tạm 1 ví dụ thôi nhé!

Giải phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}=x^3+10\)

ĐK: \(1\le x\le3\)

\(\sqrt{x-1}=\frac{1}{2}.2.1.\sqrt{x-1}\le\frac{1}{2}\left(1+x-1\right)=\frac{1}{2}.x\)    ( Cô - si )

\(\sqrt{3-x}=\frac{1}{2}.2.1.\sqrt{3-x}\le\frac{1}{2}\left(1+3-x\right)=2-\frac{1}{2}x\)

\(4x\sqrt{2x}=2.2.\sqrt{2}.\sqrt{x^3}\le8+x^3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\le x^3+10\)

Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}1=\sqrt{x-1}\\1=\sqrt{3-x}\\2\sqrt{2}=\sqrt{x^3}\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\left(tmđk\right)\)

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)

2 x 2 + 5 x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = − 2

(Chuyển 2 sang vế phải)

(Tách  thành  và thêm bớt  để vế trái thành bình phương).

Vậy phương trình có hai nghiệm 

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)

2x2 + 5x + 2 = 0

⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)

(Tách  thành  và thêm bớt  để vế trái thành bình phương).

Vậy phương trình có hai nghiệm 

Vd3:

E đối xứng F qua BD

=>BE=BF và DE=DF

Xét ΔBED và ΔBFD có

BE=BF

ED=FD

BD chung

=>ΔBED=ΔBFD

=>góc BED=góc BFD=90 độ

góc BFD=góc BED=góc BAD=90 độ

=>B,F,D,A,E cùng thuộc 1 đường tròn