Chắc chắn rồi! Bạn gửi biểu thức:

Mình sẽ giải thích rõ từng bước nhé.

🔹 1. Phân tích biểu thức

Biểu thức gồm 2 phần:

1. \(x^{2} \left(\right. x - y \left.\right)\): là phần đa thức bậc 3
2. \(\left(\right. y - 1 \left.\right)^{2}\): là hằng đẳng thức — bình phương một hiệu

🔹 2. Khai triển từng phần

✅ Phần 1:

✅ Phần 2:

🔹 3. Gộp lại toàn bộ biểu thức

✅ Kết quả cuối cùng:

Nếu bạn muốn rút gọn, phân tích thành nhân tử hoặc thay giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\), bạn có thể nói thêm để mình giúp tiếp nhé!

hẹ hẹ gpt

sai đề

Sai đề nhé bạn

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(x^2+x+1=t\)

Đa thức trở thành \(t\left(t+1\right)-12\)

\(=t^2+t-12\)

\(=t^2+3t-4t-12\)

\(=t\left(t+3\right)-4\left(t+3\right)\)

\(=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)

Thay vào ta được 

\(\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-3\right)\)

dễ mak

nếu dễ thì trả lời hộ đi

1. \(B=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^3\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2-4x-12-x^3-3x^2-3x-1\)

\(=-7x-13\)

2. \(64-x^2-y^2+2xy=64-\left(x^2+y^2-2xy\right)\)

\(=64-\left(x-y\right)^2=\left(8+x-y\right)\left(8-x+y\right)\)

3. \(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2\ge0\)\(\Rightarrow x^2+1>0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)\(\Rightarrow2x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

Bài 1.

B = ( x - 2 )( x + 2 )( x + 3 ) - ( x + 1 )³

= ( x² - 4 )( x + 3 ) - ( x³ + 3x² + 3x + 1 )

= x³ + 3x² - 4x - 12 - x³ - 3x² - 3x - 1

= -7x - 13

Bài 2.

64 - x² - y² + 2xy

= 64 - ( x² - 2xy + y² )

= 8² - ( x - y )²

= ( 8 -  x + y )( 8 + x - y )

Bài 3.

2x³ - x² + 2x - 1 = 0

<=> ( 2x³ - x² ) + ( 2x - 1 ) = 0

<=> x²( 2x - 1 ) + 1( 2x - 1 ) = 0

<=> ( 2x - 1 )( x² + 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( vì x² + 1 ≥ 1 > 0  ∀ x )

\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{9}x^2-1\)

\(=-\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3}x+1\right)\)

\(=-\left[\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2\cdot\frac{1}{3}x\cdot1+1^2\right]\)

\(=-\left(\frac{1}{3}x-1\right)^2\)

a) \(x^{5} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1\)
Nhóm các hạng tử:

\(\left(\right. x^{5} - x^{4} \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{4} - 2 x^{2} + 1 \left.\right) .\)

Đặt \(t = x^{2}\) thì \(x^{4} - 2 x^{2} + 1 = \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)^{2}\).
Vậy

\(\boxed{x^{5} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1 = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{3} \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} .}\)

b) \(x^{3} - 5 x^{2} - 14 x\)
Lấy \(x\) chung:

\(x \left(\right. x^{2} - 5 x - 14 \left.\right) = x \left(\right. x - 7 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) .\)

\(\boxed{x^{3} - 5 x^{2} - 14 x = x \left(\right. x - 7 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) .}\)

c) \(2 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2}\)
Lấy \(2\) chung: \(2 \left(\right. x^{2} + x y - 2 y^{2} \left.\right)\).
Nhân tử hóa: \(x^{2} + x y - 2 y^{2} = \left(\right. x + 2 y \left.\right) \left(\right. x - y \left.\right)\).
\(\boxed{2 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2} = 2 \left(\right. x + 2 y \left.\right) \left(\right. x - y \left.\right) .}\)

d) \(3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2}\)
Thử phân tích:

\(3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} = \left(\right. 3 x - y \left.\right) \left(\right. x + 3 y \left.\right) .\)

\(\boxed{3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} = \left(\right. 3 x - y \left.\right) \left(\right. x + 3 y \left.\right) .}\)

e) \(x^{2} - x - x y - 2 y^{2} + 2 y\)
Gộp lại theo \(x\): \(x^{2} + x \left(\right. - 1 - y \left.\right) + \left(\right. - 2 y^{2} + 2 y \left.\right)\).
Định thức là một bình phương → nghiệm \(x = 2 y\) và \(x = 1 - y\).
Vậy

\(\boxed{x^{2} - x - x y - 2 y^{2} + 2 y = \left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. x + y - 1 \left.\right) .}\)

f) \(x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y + x - 2 y\)
Xem như phương trình bậc hai theo \(x\): nghiệm \(x = 2 y\) và \(x = y - 1\).
Do đó

\(\boxed{x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y + x - 2 y = \left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. x - y + 1 \left.\right) .}\)

a: \(x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1\)

\(=x^4\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^4-2x^2+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)^2=\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x-1\right)^3\cdot\left(x+1\right)^2\)

b: \(x^3-5x^2-14x\)

\(=x\left(x^2-5x-14\right)\)

\(=x\left(x^2-7x+2x-14\right)\)

=x[x(x-7)+2(x-7)]

=x(x-7)(x+2)

c: \(2x^2+2xy-4y^2\)

\(=2\left(x^2+xy-2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+2xy-xy-2y^2\right)\)

=2[x(x+2y)-y(x+2y)]

=2(x+2y)(x-y)

d: \(3x^2+8xy-3y^2\)

\(=3x^2+9xy-xy-3y^2\)

=3x(x+3y)-y(x+3y)

=(x+3y)(3x-y)

e: \(x^2-x-xy-2y^2+2y\)

\(=\left(x^2-xy-2y^2\right)-\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x^2-2xy+xy-2y^2\right)-\left(x-2y\right)\)

=x(x-2y)+y(x-2y)-(x-2y)

=(x-2y)(x+y-1)

f: \(x^2+2y^2-3xy+x-2y\)

\(=x^2-2xy-xy+2y^2+x-2y\)

=x(x-2y)-y(x-2y)+(x-2y)

=(x-2y)(x-y+1)

\(x^4+x^3+x^2-1\)

\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3+\left(x-1\right)\right)\)

Ủng hộ nha ^ _ ^

\(x^4+x^3+x^2-1\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)+x^2-1\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)