Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(a+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=2a^3-6abc+2b^3+2c^3\)
a) \(x^2-6x+3\)
\(=x^2-2.x.3+9-6\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2\)
\(=\left(x-3-\sqrt{6}\right)\left(x-3+\sqrt{6}\right)\)
b) \(9x^2+6x-8\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3x+1-9\)
\(=\left(3x+1\right)^2-3^2\)
\(=\left(3x+1-3\right)\left(3x+1+3\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(3x+4\right)\)
d) \(x^3+6x^2+11x+6\)
\(=x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6\)
\(=x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
e) \(x^3+4x^2-29x+24\)
\(=x^3+8x^2-4x^2-32x+3x+24\)
\(=x^2\left(x+8\right)-4x\left(x+8\right)+3\left(x+8\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(x^2-3x-x+3\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left[x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+8\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Sửa đề: \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2+9\left(x^2+2x\right)+20\)
\(=\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2+2x+5\right)\)
Bài giải:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x – 1
= x3 - 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= - x4 + 7x3 – 11x2+ 6x - 5.
Suy ra kết quả của phép nhan:
(x3 – 2x2 + x -1)(x - 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 - x))
= - (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= - (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 - 7x3 + 11x2- 6x + 5
\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2\)
\(=-3x^3-3x\)
x (2x2-3)-x2(5x+1) + x2
= x[(2x2-3)-x(5x+1)+x]
=x(2x2-3-5x2-x+x)
=x(-3x2-3)
=-3x3-3x
\(x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
(x-1.5)2
sai r
\(x^2-2x-3=\left(x^2-2x+1\right)-4=\left(x-1\right)^2-2^2=\left(x-1+2\right)\left(x-1-2\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
hình như sai đề hay sao ý
ừ
bạn có thể trình bày rõ cách làm đc ko
lý yến nhi: sai đề hả? vậy đề đúng là gì bạn? nếu đề sai như này mà mk vẫn lm đc đó
à ko!ý mk là mk thấy thắc mắc ở phần:
x2 - 3x + x - 3
mk nghì phải là 2x chứ
lý yến nhi: làm như bạn mất công quá, làm như mk là để kết hợp đặt nhân tử chung luôn đấy chứ, bạn không hiểu à?
(x2-2*1*x-1.5^2)=(x-1.5)^2
sao rồi đúng không?
nhưng mk vẫn chưa hiểu tại sao lại có 3x
lý yến nhi: -3x + x = -2x đó bn, nên mk tách như v, còn bn muốn bt lí do tại sao thì nhấn máy tính hoặc nhẩm theo cách của mk (là cách gì thì tự tìm)
có thêm gợi ý nữa nè;;;
Ta ko thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu:
-Tách hạng tử -3=-2+(-1) thì ta có x2-2x-3= x2 - 1 - 2x - 2 , từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
-Thêm 1 và bớt 1 vào đa thức ta có:
x2-2x-3=x2-2x+1-1-3= x2-2x+1- 4, từ đó cx dễ dàng phân tích tiếp.
(xin lỗi vì mk hơi bắt bẻ bạn một chút)
nhưng cũng cảm ơn bạn nhiều nha
lý yến nhi: ukm bạn, không sao :)