Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
,2x^2-12x+18+2xy-6y
= 2(x^2-6x+9) + 2y(x-3)
= 2(x-3)^2 + 2y(x-3)
= (x-3)(2x-6+2y)
a, x2-x-y2-y = ( x2-y2)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
b. x2-2xy+y2-z2= (x-y)2 - z2= (x-y-z)(x-y+z)
Ta thấy:
a) \(x^2-x-y^2-y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)
b) \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)
Đặt \(x^2+7x=t\)
\(\left(t+10\right)\left(t+12\right)-8=t^2+22t+120-8\)
\(=t^2+22t+112=\left(t+8\right)\left(t+14\right)\)
Theo cách đặt \(=\left(x^2+7x+8\right)\left(x^2+7x+14\right)\)
(x^2-6x+8)(x^2-8x+15)+1
=(x^2-4x-2x+8)(x^2-5x-3x+15)+1
=(x(x-4)-2(x-4))(x(x-5)-3(x-5))+1
=(x-4)(x-2)(x-5)(x-3)+1
=(x-2)(x-5)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1
Gọi a=x^2-7x+11, ta có
(a-1)(a+1)+1
= a2 - 1 + 1
= a2
= (x2 - 7x + 11)2
a) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2x+10-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)
b) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
c)\(16x^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left[3\left(x+1\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3x-1\right)\left(4x+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}}\)
d) \(x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
e)\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
Ta có :\(\left(2x-1\right)^2+\left(3x+2\right)^2-2\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\) \(=\left(3x+2-2x+1\right)^2\) \(=\left(x+3\right)^2\)
Bạn có thể thấy 2x-1 là a , 3x+2 là b thì 2.(2x-1)(3x+2)=2ab
nên phương trình trên có thể dùng bình phương 1 tổng
\(\left(2x-1\right)^2+\left(3x+2\right)^2-2.\left(2x-1\right).\left(3x+2\right)=\left[\left(2x-1\right)-\left(3x+2\right)\right]^2\)
\(=\left(2x-1-3x-2\right)^2=\left(-x-3\right)^2=\left(x+3^2\right)\)
\(=x^2-2xy+y^2-\left(4x^2+12x+9\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(3x-y+3\right)\left(-x-y-3\right)\)
\(Fe^{3+}+H^++NO_3^-\rightarrow Fe^{3+}+NO+H_2O\)
\(Fe^{2+}+H^++NO_3^-\rightarrow Fe^{3+}+NO+H_2O\)
\(Zn+2H^+\rightarrow Zn^{2+}+H_2\uparrow\)
\(n_{H_2}=0,1\Rightarrow n_{Zn}=0,1\Rightarrow m_{Zn}=6,5\left(g\right)\)
Tách ion như sau
Ví dụ: \(Fe_2\left(SO_4\right)_3\rightarrow2Fe^{3+}+3SO_4^{2-}\)
Chỉ số của chất được đưa lên đằng trước (và nhân với hệ số cân bằng nếu có)
Số oxh bên trên là hóa trị của chất (hoặc của nhóm), đứng trước mang dấu +, đứng sau mang dấu -
Hóa trị các nhóm cơ bản: \(Cl,Br,NO_3\) mang hóa trị 1
\(SO_4;CO_3;SO_3\) hóa trị 2 (chỉ quan tâm chất tan)
\(PO_4\) hóa trị 3
Ví dụ:
\(Fe_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow3BaSO_4+2FeCl_3\)
Tách thành ion:
\(2Fe^{3+}+3SO_4^{2-}+3Ba^{2+}+6Cl^-\rightarrow3BaSO_4+2Fe^{3+}+6Cl^-\)
Rút gọn \(Fe^{3+}\) và \(Cl^-\) hai vế:
\(3Ba^{2+}+3SO_4^{2-}\rightarrow3BaSO_4\)
Lưu ý: muốn rút gọn thì số oxh phải bằng nhau, \(Fe^{3+}\) ko rút gọn được với \(Fe^{2+}\)
Ví dụ khác:
\(2Al+3H_2SO_{4\left(l\right)}\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)
\(2Al+6H^++3SO_4^{2-}\rightarrow2Al^{3+}+3SO_4^{2-}+3H_2\)
Rút gọn:
\(2Al+6H^+\rightarrow2Al^{3+}+3H_2\)
\(\overline{M}CO_3+2HCl\rightarrow\overline{M}Cl_2+CO_2+H_2O\)
\(n_{CO_2}=0.3\rightarrow n_{\overline{M}CO_3}=0,3\)
\(\Rightarrow\overline{M}+12+16.3=\frac{28,4}{0,3}=\frac{284}{3}\)
\(\Rightarrow\overline{M}=\frac{104}{3}\)
\(n_{\overline{M}Cl_2}=0,3\Rightarrow m_{\overline{M}Cl_2}=0,3.\cdot\left(\frac{104}{3}+35,5.2\right)=31,7\left(g\right)\)