Câu hỏi của Dracula

Question

$P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

tìm Min

$P=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)$

tìm Min

\(...

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

Ta có :

$P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

Để P đạt GTNN thì $1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$ phải đạt GTNN hay $\frac{2}{\sqrt{x}+1}>0$ và đạt GTLN $\Rightarrow$$\sqrt{x}+1>0$ và đạt GTNN

$\Rightarrow$$\sqrt{x}+1=1$

$\Rightarrow$$\sqrt{x}=0$

$\Rightarrow$$x=0$

Suy ra :

$P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{0}-1}{\sqrt{0}+1}=\frac{-1}{1}=-1$

Vậy $P_{min}=-1$ khi $x=0$

Câu trả lời: