Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O
Xét tam giascOAC cân tại O nên ta có góc \(\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\)
mà ta có \(sd \widebat{BC}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=2\widehat{CAO}=2\widehat{CAB}\)
vajay ta cos dpcm
ta có: AHD = 1/2( sđAD + sđBE)
BKE = 1/2( sđDC + sđBE )
Mà : sđAD = sđDC ( BD là tia phân giác )
=> AHD = BKE
Ta có ADH = 1/2 (sđAD + sđBE)
BKE = 1/2 (sđDC + sđBE)
Mà DC=AD
⇒ ADH=BKE
Giải:
Nối M và K
Xét (O) có: \(\hat{AMK}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AK
\(\hat{KAB}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ AK
\(\Rightarrow\) \(\hat{AMK}\) = \(\hat{KAB}\) ( cùng = 1/2 cung nhỏ AK ) (1)
Xét (O') có : \(\hat{BMK}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BK
\(\hat{KBA}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ BK
\(\Rightarrow\) \(\hat{BMK}\) = \(\hat{KBA}\) ( cùng =1/2 cung nhỏ BK ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\hat{AMK}\)+\(\hat{BMK}\)=\(\hat{KAB}\)+ \(\hat{KBA}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{AMB}\) = 50° = \(\hat{KAB}\) + \(\hat{KBA}\)
Xét △ KAB có: \(\hat{AKB}\) +(\(\hat{KAB}\) + \(\hat{KBA}\) )= 180° ( Tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{AKB}\) + 50° = 180°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{AKB}\) = 180°-50°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{AKB}\) = 130°
Vậy \(\hat{AKB}\) có số đo là 130°
Bài làm :
Ta có góc ABC là góc nt = 1/2 số đo góc ở tâm
=> Góc AOC = 50.2 = 100 o
Vậy số đo cung nhỏ AC là 100 độ
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: AB=AC.sinC=8.sin540≈6,472(cm)AB=AC.sinC=8.sin540≈6,472(cm)
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có: AH=AC.sinC=8.sin740≈7,690(cm)AH=AC.sinC=8.sin740≈7,690(cm)
Xét tam giác AHD vuông tại H có: sinD=AHAD≈7,6909,6≈0,8010⇒ˆD=530sinD=AHAD≈7,6909,6≈0,8010⇒D^=530
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
Hướng dẫn giải:
∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là a2√44 ta có
S∆OBC = SΔOBC=R2√34 (1)
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
π.R2.6003600=πR26 (2)
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
πR26−R2√34=R2(π6−√34)
Thay R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4 (cm2)
150
Ta có: AIB = 180 - AIE (kề bù)
=> AIB = 180 - 70 = 110
Và AIB = 1/2(sđAB + sđCE)
=> sđCE = 2AIB - sđAB = 2.110 - 100 = 120
Có: sđCD = sđEC - sđDE = 120 - 90 = 30
Lại có: APE = 1/2(sđAE - sđCD)
=> sđAE = 2.APE + sđCD = 2.25 + 30 = 80
Và AIE = 1/2(sđAE + sđBC)
=> sđBC = 2AIE - sđAE = 2.70 - 80 = 60
SđBC = 60
60
tính được số đo cung CD = 30 độ
khi đó sđ cung AE = sđ CD + 2. 25= 80 độ
ta có sđ cung BC = 2 AIE - sđ AE = 2.70 - 80 = 60 độ
ta có góc AIB + góc AIE = 180 độ (kề bù)
=> góc AIB = 180- 70 = 110 độ
ta lại có: góc AIB = 1/2 (sđ cung AB + sđ cung CE)
=> sđ cung CE= 110.2 -100=120 độ
mà sđ cung CE = sđ cung CD + sđ cung DE
=> sđ cung CD = 30 độ
ta có : góc APE = 1/2 (sđ cung AE - sđ cung CD )
=> sđ cung AE= 80 độ
mặt khác góc AIE = 1/2(sđ cung BC + sđ cung AE)=70 độ
=>sđ cung BC = 60 độ
ta có sđMN + sđPQ = 1/2sđAB + 1/2sđCD + 1/2sđAD = 180 độ
mà MIN = 1/2(sđMN + s đ PQ)
nên MIN = 90 độ
suy ra MI vuông góc NI hay MP vuông góc với NQ
Góc AIB= 180° − Góc AIE = 180° − 70°=110°
MÀ Góc AIB =1/2(sđAB+sdEC)
⇒sđEC = 2Góc AIB − sđAB=2*110° − 100°=120°
ta lạ có sđCD = sđEC − sdDE=120° − 90°=30°
GócP = 1/2(sđAE-sđCD)
→sđAE=25*2+30=80
GócAIE = 1/2(sđAE+sđBC)
⇒sđBC=70*2-80
sđBC=60
Ta có : BIA là góc trong của tam giác nên
BIA = 180 - AIE = 180 - 70 =110
Hay 2BIA = sđ AB + sđ CE = 110
⇒ sđ CE = 220 - 100 = 120 (độ)
Mà sđ ED = 90
⇒ sđ CD = 30 ( độ )
Mà P = \(\dfrac{1}{2}\) ( sđ AE - sđ CD )
⇒sđ AE = 80
Lại có :
sđ BC = 2AIE - sđ AE
⇒ sđ BC = 60 ( độ )
Ta có: góc AIB + góc AIE = 180° (kề bù)
=> góc AIB = 180 - góc AIE = 180 - 70 = 110°
Lại có: góc AIB = \(\dfrac{sđAB+sđEC}{2}\) ( vì góc AIB có đỉnh nằm trong đường tròn)
=> sđEC = 2 x góc AIB - sđAB = 2 x 110 - 100 = 120°
=> sđCD = sđEC - sđDE = 120 - 90 = 30°
Vì góc APE là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
nên góc APE = \(\dfrac{sđAE-sđCD}{2}\)
=> sđAE= 2 x góc APE + sđCD = 2 x 25 + 30 = 80°
Vì góc AIE là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
nên góc AIE = \(\dfrac{sđAE+sđBC}{2}\)
=> sđBC = 2 x góc AIE - sđAE = 2 x 70 - 80 = 60°
Ta có: AIB = 180 - AIE (kề bù)
->AIB= 180 - 70 = 110
Có: AIB= 1/2(sđAB + sđEC)
-> EC= 2AIB - sđAB = 2 . 110 - 100= 120
Mà: sđCD= sđEC - sdED= 120 - 90= 30
Lại có: APE= 1/2(sđAE - sđCD)
->sđAE= 2APE + sddCD= 2.25 + 30= 80
và AIE= 1/2(sđAE + sđBC)
-> sddBC= 2AIE - sđAE= 2.70 - 80= 60
Số đo cung bc : 60
Số đo cung bc : 60
Số đo cung bc : 60
góc P là góc có đỉnh ngoài đtròn
=>góc P=1/2(sđ AE-sđ CD)
=>sđ AE-sđ CD=2P=2.25=50 độ (1)
góc AIE là góc có đỉnh trong đtròn
=>góc AIE=1/2(sđBC+sđAE)
=>sđ BC+sđ AE=2.70=140 độ (2)
(2)-(1):sđ BC+sđ CD=90
=>sđ BD=90
=>sđ AE=360-sđ AB-sđ BD-sđ DE=360-100-90-90=80
=>sđ BC=140-sđ AE=140-80=60
góc AIB =180°-góc AIE=180-70=110
mà góc AIB =1/2(sđAB+sđEC)
⇒sđEC=2 góc AIB-sđAB=2*110-100=120
gocsP=1/2(sđAE-sđCD)
→sđAE=25*2+30=80
gocsAIE=1/2(sđAE+sđBC)
⇒sđBC=70*2-80=60
sd cung BC 60
sđ MN + sđ PQ = 1/2 sđ AB + 1/2 sđ BC + 1/2 sđ CD + 1/2 sđ AD = 180 độ mà MIN = 1/2 ( sđ MN + sđ PQ ) nên MIN = 90 độ => MI vuông góc NI hay MP vuông góc với NQ
Sđ cung BC là 60
số đo cung BD=60
sđ =60
Vì góc AIB là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên góc AIB=\(\dfrac{CungAB+CungCE}{2}\)
Mà góc AIB=180độ - góc AIE=180-70=110 độ
Suy ra cung CE= \(\dfrac{2\cdot GócAIB-cungAB}{ }\)
Cung CE=120 độ
suy ra cung CD= cung CE - cung DE
cung CD=30 độ
Mà góc P là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
P=\(\dfrac{CungAE-CungCD}{2}\)
Cung AE=2P+cung CD
nên Cung AE=80 độ
mà góc AIE là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
Nên AIE=\(\dfrac{CungBC+CungAE}{2}\)
nên cung BC=60 độ
Xét (o) có,
góc AIE đối đỉnh góc BIC ⇒góc BIC = góc AIE = 70
Ta có : sđMN+ sđ PQ =1/2sđAB + 1/2sđCD + 1/2sdAD = 180
mà MIN =1/2( sđMN + sđ PQ )
nên MIN = 90 => MIN vuông góc với NI
hay MP vuông góc với NQ