Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Nối M và K
Xét (O) có: \(\hat{AMK}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AK
\(\hat{KAB}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ AK
\(\Rightarrow\) \(\hat{AMK}\) = \(\hat{KAB}\) ( cùng = 1/2 cung nhỏ AK ) (1)
Xét (O') có : \(\hat{BMK}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BK
\(\hat{KBA}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ BK
\(\Rightarrow\) \(\hat{BMK}\) = \(\hat{KBA}\) ( cùng =1/2 cung nhỏ BK ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\hat{AMK}\)+\(\hat{BMK}\)=\(\hat{KAB}\)+ \(\hat{KBA}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{AMB}\) = 50° = \(\hat{KAB}\) + \(\hat{KBA}\)
Xét △ KAB có: \(\hat{AKB}\) +(\(\hat{KAB}\) + \(\hat{KBA}\) )= 180° ( Tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{AKB}\) + 50° = 180°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{AKB}\) = 180°-50°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{AKB}\) = 130°
Vậy \(\hat{AKB}\) có số đo là 130°
Hướng dẫn giải:
∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là a2√44 ta có
S∆OBC = SΔOBC=R2√34 (1)
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
π.R2.6003600=πR26 (2)
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
πR26−R2√34=R2(π6−√34)
Thay R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4 (cm2)
Đặt AP=x suy ra BP=60-x.Ta có phương trình
xtg\(20^0\)=(60-x)tg\(30^0\)
Đ/s:AP ≈36,801cm;BP=23,119cm;CP=13,396cm
Tham khảo nha
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: AB=AC.sinC=8.sin540≈6,472(cm)AB=AC.sinC=8.sin540≈6,472(cm)
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có: AH=AC.sinC=8.sin740≈7,690(cm)AH=AC.sinC=8.sin740≈7,690(cm)
Xét tam giác AHD vuông tại H có: sinD=AHAD≈7,6909,6≈0,8010⇒ˆD=530sinD=AHAD≈7,6909,6≈0,8010⇒D^=530
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
Xét ΔANB vuông tại N có
\(AN=AB\cdot\sin B\)
nên \(AN\simeq6,772\left(cm\right)\)
XétΔACN vuông tại N có
\(AC=\dfrac{AN}{\sin C}=13,544\left(cm\right)\)
ta có: AHD = 1/2( sđAD + sđBE)
BKE = 1/2( sđDC + sđBE )
Mà : sđAD = sđDC ( BD là tia phân giác )
=> AHD = BKE
Ta có ADH = 1/2 (sđAD + sđBE)
BKE = 1/2 (sđDC + sđBE)
Mà DC=AD
⇒ ADH=BKE
Ta có: AHD = 1/2(sđAD + sđBE)
BKE = 1/2(sđDC + sđBE)
Mà sđAD = sđDC (BD là tia phân giac của góc ABC)
=> AHD = BKE
Ta có: AHD = 1/2(sđAD + sđBE)
BKE = 1/2(sđDC + sđBE)
Mà sđAD = sđDC (BD là tia phân giác góc ABC)
=> AHD = BKE
Ta có: AHD=1/2 (sđAD + sđBE)
BKE=1/2 (sđDC + sđBE)
Mà sđAD=sđDC (BD là tia phân giác)
->AHD=BKE (đpcm)
ta có : AHD = 1/2( sđAD + sđBE )
BKE = 1/2( sđDC + sđBE )
mà : sđAD = sđDC ( BC là tia phân giác
=> AHD = BKE
Ta có:góc AHD= 1/2(sđ AD+BE) ( góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn)
góc BKE= 1/2 ( sđ BE + DC) ( góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn )
mà : D là điểm chính giữa cung AC
=>cung AD=cung DC
=> góc AHD= góc BKE
Ta có : AHD= 1/2 (sdAD + sđBE
BKE =1/2( sdDC + sđBE)
mà sdAD= sđDC (BD là tia phân giác)
=>>>>>AHD=BKE
ta có BD là tia pg góc ABC
=> sđ cung AD = sđ cung DC
Mà góc AHD chắn cung AD
BKE chắn cung DC
=> đpcm \widehat{AHD}=\widehat{BKE}góc
vì BD là tia phân giác => sđ cung AD = sđ cung DC
mà AHD = 1/2 ( sđ AD + sđ BE )
BKE = 1/2 ( sđ DC + sđ BE )
nên AHD = BKE
ta có góc AHD =1/2 (sđ AD + sđ BE )
góc BKE = 1/2 (sđ DC + BE )
mà sđ cung AD = sđ cung DC ( vì BD là tia phân giác )
-> góc ADH= góc BKE (đpcm)
Ta có : AHD là góc nằm trong đường tròn nên :
AHD = \(\dfrac{1}{2}\) ( sđ AD + sđ BE )
Lại có : BKE nằm bên trong đường tròn nên :
BKE = \(\dfrac{1}{2}\) ( sđ CD + sđ BE )
Mà BD là tia phân giác của góc ABC nên là sđ CD = sđ AD
→ AHD = BKE
\widehat{AHD}=\widehat{BKE}
ta có AHD =1/2 (sđAD+sđBE)
BKE=1/2(sđDC+sđBE)
Mà sđAD=sđDC(BD là tia phân giác )
=>AHD=BKE
ta có ADH= 1/2 (SđAD + sđBE)
BKE = 1/2 (SđDC + SđBE)
mà sđAD = sđ DC (BD là tia phân giác)
Suy ra AHD = BKE
Ta có: ADH = 1/2 (sđAD + sđBE)
BKE = 1/2 (sđDC + sđBE)
Mà DC = AD
=> ADH = BKE
ta có Góc AHD=1/2(sđAD+sđBE)
Góc BKE=1/2(sdDC+sđBE)
mà BE=AD ( BD là tia phân giác góc ABC)
⇒ Góc AHD = Góc BKE
ABCBD
Ta có:
góc AHD = \(\dfrac{sđAD+sđBE}{2}\); góc BKE = \(\dfrac{sđDC+sđBE}{2}\) (1)
Lại có: BD là tia phân giác của góc ABC (gt)
nên góc ABD = góc CBD
=> sđ AD = sđ DC (2)
Từ (1) (2) => góc AHD = góc BKE
ta có:góc ABD= góc DBC(gt)
=>cung AD= cung DC (1)
góc AHD=1\2(AD+BE) (2)
góc BKE=1\2(DC +BE) (3)
từ (1)(2)(3) => đpcm
ta có:góc ABD= góc DBC(gt)
=>cung AD= cung DC (1)
góc AHD=1\2(AD+BE) (2)
góc BKE=1\2(DC +BE) (3)
từ (1)(2)(3) => đpcm
ta có:góc ABD= góc DBC(gt)
=>cung AD= cung DC (1)
góc AHD=1\2(AD+BE) (2)
góc BKE=1\2(DC +BE) (3)
từ (1)(2)(3) => đpcm
Ta có: góc ABD=góc CBD
suy ra:sđ AD=sđ DC (1)
góc AHD là góc có đỉnh nằm trong đtròn
=>góc AHD=1/2(sđ AD+sđ BE) (2)
góc BKE là góc có đỉnh nằm trong đtròn
=>góc BKE=1/2(sđ DC+sđ BE) (3)
Từ(1),(2) và (3) suy ra:góc AHD=góc BKE
ta có góc ADH =1/2 (sdAD+sđBE)
Góc BKE =1/2(sdDC+sđBE)
mà BE=AD (BD là tia p/g góc ABC)
⇒GÓc AHD=góc BKE
ta có:góc ABD= góc DBC(gt)
=>cung AD= cung DC (1)
góc AHD=1\2(AD+BE) (2)
góc BKE=1\2(DC +BE) (3)
từ (1)(2)(3) => đpcm
sđ MN + sđ PQ = 1/2 sđ AB + 1/2 sđ BC + 1/2 sđ CD + 1/2 sđ AD = 180 độ mà MIN = 1/2 ( sđ MN + sđ PQ ) nên MIN = 90 độ => MI vuông góc NI hay MP vuông góc với NQ
ta có: góc AHD =1/2(sđ cung AD+sđ cung BE)
góc BKE =1/2(sđ cung DC+sđ cung BE)
Mà: sđ cung AD = sđ cung DC (BD là phân giác của góc ABC)
Suy ra: góc AHD=góc BKE
góc AHD = sđ (cungAD + cungBE)*1/2
góc BKE =sđ (cungDC + cungBE)*1/2
mà cung AD = cung DC(BD là tia phân giác góc ABC
Vì tia BD là phân giác góc ABC ⇒cung AD = cung DC
ta có góc AHD=\(\dfrac{cungAD+cungBE}{2}\)
lại có góc CKD=\(\dfrac{cungCD+cungBE}{2}\)
mà góc AHD=góc CKD (vì cund AD=cungDC )
⇔góc AHD= góc BKE
ta có góc ABD chắn cung AD mà góc DBC chắn cung DC mà góc ABD= góc CBD nên cung AD = cung DC
Nên D là điểm chính giữa của cung AC
Ta có Góc AHD là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên góc AHD=\(\dfrac{CungAD+CungBE}{2}\)
mà Góc BKE là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên góc BKE=\(\dfrac{CungDC+CungBE}{2}\)
mà Cung AD = Cung DC {chứng minh trên}
suy ra góc AHD= góc BKE là điều phải chứng minh
.Ta có: góc AHD= (sđ cung AD+ sđ cung BE)/2
góc BKE=(sđ cung DC+ sđ cung BE)/2
mà: cung BE chung ; sđ cung AD= sđ cung DC (gt)
Suy ra góc AHD= góc BKE