Ta có:

\(AD = 1,5m;AE = 3m;BD = 3m;EC = 6m;\)

\(AB = AD + DB = 1,5 + 3 = 4,5m;AC = AE + EC = 3 + 6 = 9m\)

Ta có:

\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2};\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(AD\) và \(BD\) tỉ lệ với \(AE\) và \(EC\).

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{4,5}} = \frac{1}{3};\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Do đó, \(AD\) và \(AB\) tỉ lệ với \(AE\) và \(AC\).

\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{4,5}}{3} = \frac{3}{2};\frac{{AC}}{{EC}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\). Do đó, \(AB\) và \(BD\) tỉ lệ với \(AC\) và \(EC\).

Gọi số cây lớp đó dự định trồng là x(cây)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Số cây thực tế lớp đó trồng được là x+60(cây)

Số cây lớp đó dự kiến trồng được trong mỗi ngày là \(\frac{x}{10}\) (cây)

Số cây lớp đó thực tế trồng được trong mỗi ngày là \(\frac{x+60}{9}\) (cây)

THực tế mỗi ngày lớp đó trồng được thêm 10 cây so với dự định nên ta có:

\(\frac{x+60}{9}-\frac{x}{10}=10\)

=>\(\frac{10x+600-9x}{90}=10\)

=>x+600=900

=>x=300(nhận)

Vậy: số cây lớp đó dự định trồng là 300(cây)

Vì gặp ngẫu nhiên một người trong 200 người nên 200 kết quả có khả năng xảy ra như nhau.

Số người làm Kinh doanh trong 200 người ở khu phố là:

\(200.24\%  = 48\) (người)

Số người làm Y tế trong 200 người ở khu phố là:

\(200.12\%  = 24\) (người)

Số người làm Giáo dục trong 200 người ở khu phố là:

\(200.10\%  = 20\) (người)

Số người làm Sản xuất trong 200 người ở khu phố là:

\(200.30\%  = 60\) (người)

Số người làm Dịch vụ trong 200 người ở khu phố là:

\(200.24\%  = 48\) (người)

a) Gọi \(A\) là biến cố người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục.

Biến cố \(A\) xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là 20. Xác suất của biến cố \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{200}} = \frac{1}{{10}}\)

b) Gọi \(B\) là biến cố người gặp ngẫu nhiên không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ do đó, người gặp ngẫu nhiên có thể thuộc lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất.

Biến cố \(B\) xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: 48 + 20 + 60 = 128.

Xác suất của biến cố \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{{128}}{{200}} = \frac{{16}}{{25}}\).