Em cứ nộp thầy sẽ xem

Với dạng này em chỉ cần làm lần lượt từng câu một, sau đó nhấn vào kiểm tra. Em cứ làm lần lượt như vậy cho đến khi hết câu của bài kiểm tra tức là em đã hoàn thành bài kiểm tra rồi em nhé. 

\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< \frac{1}{100}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}>100\Leftrightarrow\sqrt{n}+\sqrt{n-1}>100\left(1\right)\)

Đến đây có thể giải bpt(1) bằng cách chuyển vế \(\sqrt{n-1}>100-\sqrt{n}\), bình phương 2  vế và đưa về \(\sqrt{n}>50,005\). do đó \(n>2500,500025\). Do \(n\in N\)và nhỏ nhất nên n=2501

Cũng có thể ước lượng từ (1) để thấy \(\sqrt{n}\)vào khoảng 50. Với \(n\le2500\)thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}\le\sqrt{2500}+\sqrt{2499}< 100\)

Với n=2501 thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}=\sqrt{2501}+\sqrt{2500}>100\)

Ta chọn n=2501

Bài 3 nhé bạn đặt cái căn đầu là a ,căn sau là b 

a+b=x

ab=1

Rồi tính lần lượt a³ +b³ bằng ẩn x hết 

và mũ 4 cũng vậy rồi lấy 2 số nhân nhau .Bđ là ra 

a.1+sin^2x+cos^2x=1+(sin^2+cos^2)=1+1=2

a/ \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=x-1\Leftrightarrow x=-1+3=2\)(tm)

b/ \(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)ĐK: x≥1

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(6-3-2+1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)

(tm)

c/ \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)ĐK: x>=-1

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=1-\sqrt{2x+2}\)

\(\Leftrightarrow2x+3=2x+2-2\sqrt{2x+2}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x+2}=0\Leftrightarrow\sqrt{2x+2}=0\Leftrightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

d/ \(\sqrt{4x^2+4x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3\\2x+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy....

\(M>0\Leftrightarrow M^2=\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^2=4+\sqrt{7}+4-\sqrt{7}-2\sqrt{4+\sqrt{7}}.\sqrt{4-\sqrt{7}}..\)

\(M^2=8-2.\sqrt{16-7}=8-6=3\)

\(M=\sqrt{3}.\)

bẹn Nguyễn Thị Thùy Dương ơi, 8 - 6 =3 là sai r đó nha

A = x+√2−xx+2−x

B=  2 - √x2−xx2−x

C= 1+√6x−x2−71+6x−x2−7

1.(A−x)2=2−x=>A2−2Ax+x2=2−x=>x2+x(1−2A)+A2−2=0(A−x)2=2−x=>A2−2Ax+x2=2−x=>x2+x(1−2A)+A2−2=0

Δ=9−4A≥0=>A≤94

\(A=x+ \sqrt{2}-x\)

\(B=2- \sqrt{x^2}-x\)

\(C=1+ \sqrt{6x}-x^2-7\)

\(\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2-1=0\)

\(\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2=1\)

Th1: \(\sqrt{2x-1}+1=-1\)

\(\sqrt{2x-1}=-2\)

\(\Rightarrow x\in\varphi\)

Th2:\(\sqrt{2x-1}+1=1\)

\(\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(2x=1\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\left(\sqrt{2x-1}+2\right)=0\)

\(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{2x-1}+2=0\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=-2\left(VN\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình là 1/2

vẽ hình câu c hộ mình với ạ không cần giải đâu