Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cs này sợ nó khác. Các dạng bài này Milk ôn hồi tr vào cấp 3 nhưng h vẫn còn giữ lại.
Kiến trúc dạng đề ôn như vầy:
DẠNG I : Rút gọn biểu thức
VD:
A=.......
Sau đó thường sẽ pải thục hiện:
+Rút gọn biểu thức đó
+Chứng minh 0< C<1
+Tính giá trị của x=...
+..
DẠNG II: Giải phương trình-Hệ Phương trình
Trong dạng này thường giải các bài toán về Giải pương trình, hệ phương trình và bất phương trình.\
Chúc hc tốt!
Có j sai cho xl
~LucMilk~
Với p = 2 => 2p + p2 = 8 (loại)
Với p = 3 => 23 + 32 = 17 (loại)
Nhận thấy với p > 3 => p lẻ
Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\in Z^+\))
Khi đó P = 2p + p2
= (2p + 1) + (p2 - 1)
Vì p lẻ => 2p + 1 = (2 + 1).(2p - 1 - 2p - 2 + ... + 1) \(⋮3\)(1)
Với p = 3k + 1 => p2 - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1)
= 3k(3k + 2) \(⋮3\) (2)
Từ (1) ; (2) => P \(⋮3\)(loại)
Với p = 3k + 2 => p2 - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1)
= 3(k + 1)(3k + 1) \(⋮\)3 (3)
Từ (1) ; (3) => P \(⋮3\)
=> p = 3 là giá trị cần tìm
Dạ hay quá, em cám ơn thầy ạ
Em gặp mấy bài toán về chủ đề : Đồng Dư Thức- khó quá
May được thầy giúp đỡ ạ!
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
c: Ta có: ΔBEM vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=IB
=>ΔIBE cân tại I
=>\(\hat{IEB}=\hat{IBE}\)
mà \(\hat{FEB}=\hat{IBE}\) (hai góc so le trong, FE//BM)
nên \(\hat{FEB}=\hat{IEB}\)
=>EB là phân giác của góc FED
Gọi K là giao điểm của AH và BC
Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\hat{FHB}=\hat{EHC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)
=>\(\frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}\)
Xét ΔHFE và ΔHBC có
\(\frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}\)
góc FHE=góc BHC
Do đó: ΔHFE~ΔHBC
=>\(\hat{HEF}=\hat{HCB}\)
mà \(\hat{HCB}=\hat{BAK}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{HEF}=\hat{BAK}\) (1)
Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHKB vuông tại K có
\(\hat{EHA}=\hat{KHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA~ΔHKB
=>\(\frac{HE}{HK}=\frac{HA}{HB}\)
=>\(\frac{HE}{HA}=\frac{HK}{HB}\)
Xét ΔHEK và ΔHAB có
\(\frac{HE}{HA}=\frac{HK}{HB}\)
góc EHK=góc AHB
Do đó: ΔHEK~ΔHAB
=>\(\hat{HEK}=\hat{HAB}=\hat{BAK}\left(2\right)\)
TỪ (1),(2) suy ra \(\hat{HEK}=\hat{HEF}\)
=>EB là phân giác của góc FEK
mà EB là phân giác của góc FED
và EK và ED có điểm chung là E; D và K đều nằm trên cạnh BC
nên K trùng với D
=>A,H,D thẳng hàng
36B
37C
38D
39B
40D
41A
42B
43B
44A
45B
46B
47A
48C
50B
51B
52B
53D
54C
55D
56C
Với p = 2 => 8p2 +1 = 33 (loại)
Với p = 3 => 8p2 + 1 = 73 (tm)
Với p > 3 => Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\in Z^+\))
Với p = 3k + 1 => 8p2 + 1 = 8(3k + 1)2 + 1
= 72k2 + 48k + 9 = 3(24k2 + 16k + 3) \(⋮3\)(loại)
Với p = 3k + 2 => 8p2 + 1 = 8(3k + 2)2 + 1
= 72k2 + 96k + 33 = 3(24k2 + 32k + 11) \(⋮3\)(loại)
Vậy p = 3 thì 8p2 + 1 \(\in P\)
- Với \(p=2\) ko thỏa mãn
- Với \(p=3\Rightarrow8p^2+1=73\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
- Với \(p>3\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2=3k+1\)
\(\Rightarrow8p^2+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9=3\left(8k+3\right)\) là số lớn hơn 3 và chia hết cho 3
\(\Rightarrow8p^2+1\) là hợp số (ktm)
Vậy \(p=3\) là SNT duy nhất thỏa mãn yêu cầu
Tham khao
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Một đường thẳng kẻ từ điểm C song song với BM và cắt AM ở K , cắt OM ở D. OD cắt AC tại H.
1. Chứng minh CKMH là tứ giác nội tiếp.
2. CMR : CD = MB ; DM = CB.
3. Xác điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD chính là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
Bài 2: Cho ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn có đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH BC tại điểm N.
a) CMR: tứ giác HFCN là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: FB là tia phân giác của góc EFN.
c) Nếu AH = BC. Hãy tìm số đo góc BAC trong ΔABC.
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O và nó có đường kính AB. Từ một điểm M nằm trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn, ta vẽ tiếp tuyến thứ hai tên gọi là MC (trong đó C là tiếp điểm). Từ C hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại điểm Q và cắt CH tại điểm N. Gọi g I = MO ∩ AC. CMR:
a) Tứ giác AMQI là tứ giác nội tiếp.
b) Góc AQI = góc ACO
c) CN = NH.
(Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh)
Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính là AB. Trên AB lấy một điểm D nằm ngoài đoạn thẳng AB và kẻ DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (với C là tiếp điểm). Gọi E là hình chiếu hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là hình chiếu hạ từ D xuống AC.
Chứng minh:
a) Tứ giác EFDA là tứ giác nội tiếp.
b) AF là tia phân giác của góc EAD.
c) Tam giác EFA và BDC là hai tam giác đồng dạng.
d) Hai tam giác ACD và ABF có cùng diện tích với nhau.
(Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001)
Bài 5: Cho tam giác ABC (BAC < 45o) là tam giác nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và gọi H là hình chiếu kẻ từ A đến tiếp tuyến . Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường thẳng kẻ từ M vuông góc với AC cắt AC tại K và AB tại P.
a) CMR tứ giác MKCH là một tứ giác nội tiếp.
b) CMR: MAP là tam giác cân.
c) Hãy chỉ ra điều kiện của ΔABC để M, K, O cùng nằm trên một đường thẳng.
tự làm hình đi cu
google đó bn
neu bn can dap an tham khao thi link day nhe!
https://www.kienguru.vn/blog/tong-hop-cac-bai-toan-hinh-on-thi-vao-lop-10-thuong-gap-co-dap-an