Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có : 11a + 22b + 33c
= 11a + 11.2b + 11.3c
= 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11
=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11
2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 298.6
= 6.(1 + 22 + .. + 298)
= 2.3.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)3
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3
3) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc .7. 13.11 (1)
= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7
=> abcabc \(⋮\)7
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11
=> abcabc \(⋮\)11
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\) 13
=> => abcabc \(⋮\)13
1
.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\)
hc tốt
\(B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)
a, Ta thấy : Cách số hạng của B đều chi hết cho 3
\(B=3+3^2+3^3+....+3^{120}⋮3\)
\(b,B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3^3.4+...+3^{119}.4\)
\(B=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)\)
Có : \(B=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
\(c,B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{118}\left(3+3^2\right)\)
\(B=13+3^2.13+...+3^{118}.13\)
\(B=13\left(3^2+3^4+...+3^{118}\right)\)
Có : \(B=13\left(3^2+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow B⋮13\)
à mik cs đáp án đầy đu rùi nha bnaj
⇒4A=4+42+43+...+4100
⇒4A−A=(4+42+43+...+4100)−(1+4+42+...+499)
⇒3A=4100−1<4100=B
⇒A<B3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. A=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+...+(-300+301)+302
A=1-1+1-1+1-1+...+1+302
A=1+302
A=303
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta xét :
\(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\)
\(=3^{2014}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3^{2014}.40\)
\(=3^{2013}.3.40\)
\(=3^{2013}.120\)
Mà \(120⋮120\)
\(\Rightarrow3^{2013}.120⋮120\)
\(\Rightarrow A⋮120\)
\(\RightarrowĐPCM\)
ta có A=3^2014+3^2015+3^2016+3^2017
A=3^2013(3+3^2+3^3+3^4)
A=3^2013 x 120 chia hết cho 120 (ĐCPCM)
a, C=(1+3+3^2)+..........+3^9.(1+3+3^2)
C=13+.......+3^9.13
C=13(1+.....+3^9) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b, C=(1+3+3^2+3^3)+...........+3^8(1+3+3^2+3^3)
C=40+..........+3^8.40
C=40(1+....+3^8) chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
B = 3+32 +...+3100
=> B = (3+32+33+34)+(35+36+37+38)+.....+(397+398+399+3100)
=> B = 120 + 34 . 120 +......+396 . 120
=> B = 120.(1+34+38+....+396) chia hết cho 120
=> B chia hết cho 120
Cho Mình
ko biết
cảm ơn nhưng tôi mới lớp 4
tôi ko biết vì tôi mới lớp 5
baṇ viêt́ cho minh̀̀̀ xem di
cc jggmcm fjvmvjj fv
tui mới lên lớp 4 thôi
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\\\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\\ B=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)
Vậy B chia hết cho 13
dể tui chỉ ong ket ban voítui di
đoán xem
\(A=\left(3+2^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
(vì theo quy luật của đề bài thì có tất cả là (120 - 1) + 1 = 120 số hạng, mà 120 chia hết cho 3 nên ta hoàn toàn có thể gom được thành các nhóm gồm 3 số hạng như trên)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)
Vậy ta có đpcm