3) Cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ..... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

a) Tính tổng S => 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 dư 1

b) Chứng minh S chia hết cho (-20)

c) Tìm số dư khi chia S cho 9

4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:

A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)² + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

5)  Cho A = 4 - 4² + 4³ - 4⁴ + .... + 4⁹⁹ - 4¹⁰⁰

a) Tìm tổng A

b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16

c) Tìm chữ số tận cùng của 5A

1.Chứng minh rằng :

a, B= 3¹ +3² +3³ +3⁴ +3⁵ +...+ 2²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

b,C=5¹ +5² +5³+5⁴+...+5²⁰¹⁰ chia hết cho 6 và 31.

2.So sánh :

a.A=2⁰ +2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰ và B=2²⁰¹¹-1

b.A=2009.2011 và B =2010²

c. 3²⁴⁶⁸⁰ và 2³⁷⁰²⁰ 2¹⁰⁵⁰ và 5⁴⁵⁰ 5²ⁿ và 2⁵ⁿ (n thuộc N )

3.Tìm số tự nhiên x , biết :

a, 2^x.4 =28

b,x¹⁵=x

c,(x⁵)¹⁰=x

d,2^x .(2²)² =(2³)²

4.Các số sau có phải là số chính phương hay không .

a, A=3+3²+3³+...+3²⁰

b, B=11+11²+11³

5.Tìm chữ số tận cùng của các số sau :

2¹⁰⁰⁰ 4¹⁶¹ (19⁸)¹⁹⁴⁵ (3²)²⁰¹⁰

5.Tìm số tự nhiên n sao cho :

a, n+3 chia hết cho n+1

b,4n+3 chia hết cho 2n+1

7.Cho số tự nhiên :A=7+7²+7³+7⁴+...+7⁸

a, Số A là chẵn hay lẻ

b, Số A có chia hết cho 5 không

c, Chữ số tận cùng của A là bao nhiêu

8.Tìm các chữ số a, b sao cho : a-b=4 ; 7a5b1 chia hết cho 3

9. Cho 3a +2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N )

Chứng minh rằng : 10a +b chia hết cho 17.

Bài 1 : Tìm chữ số tận cùng : (19⁸)¹⁹⁴⁵

bÀI 2: A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵+7⁶+7⁷+7⁸

a) Số A là số chẵn hay lẻ .

b) Số A chia hết cho 5 ko ?

c) Chữ số tận cùng của A ?

bÀI 3: kHI CHIA SỐ TỰ NHIÊN a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 9 ko ? TẠI SAO ?

Bài 4 : a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko ?

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 Ko ?

c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.

giúp mk những bài này vs!

1. Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?

2. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, và chia cho 5 dư 4.

3. Tổng sau có chia hết cho 3 không?

     A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰

4. Không tính hãy so sánh : 

      A = 2004. 2005 và B = 2000. 2009

5. Tìm các chữ số x và y sao cho : 

x - y = 5 và 56xy chia hết cho 96. 7¹¹ : 7

Bài 1 : Tìm X

a) X - 3/4 = 6 x 1/24

b) 1/3 x X + 1/4 x X = 3/5

c) ( 3 x X - 18 ) x ( X - 9 ) = 0

Bài 2 : Cho A = 3¹ + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰

a) Thu gọn A              b) Tìm X để 2A + 3 = 3^X

Bài 3 : Cho A = 2 + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3

Bài 4 : Cho A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3⁸⁹ + 3⁹⁰

a) Tính xem A có bao nhiêu số hạng             b) Chứng minh rằng A chia hết cho 4 , chia hết cho 13

                Trình bày bài giải đầy đủ giúp mình nhé

1/Tìm số tự nhiên n để biểu thức \(\frac{n^4+3951}{2016}\) là số nguyên tố chẵn

2/Cho A= 2+2²+2³+...+2⁶⁰. Chứng minh A chia hết cho 3, 7 và 15

3/Chứng minh 7⁰+7¹+7²+7³+...+7²⁰¹⁰+7²⁰¹¹ chia hết cho 8

4/Cho A= 3¹+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁵. Tìm số dư khi chia A cho 4

5/Tổng sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?

A=2+ 2²+2³+2⁴+...+2¹⁷

6/Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh tổng 2 số đó là bội của 11

7/Cho A= 2⁰+2¹+2²+...2²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia A cho 3

8/Tìm số abcde, biết rằng 9 x bcde = 1234a

9/Tìm chữ số tận cùng của của M. Biết M=4¹+4²+4³+...+4²⁰¹³

10/Tìm tất cả các số tự nhiên để 3ⁿ+9n+36 là số nguyên tố

Yêu cầu đầy đủ lời giải, phép tính

Ai trả lời đủ 10 câu trước mik tick cho

Giải giúp mình mấy bài này nhé, mình cảm ơn

Bài 1: a,

Cho D=1+x+x²+x³+…+x²⁰¹⁵ (x thuộc N*)

CMR:D chia hết cho x+1

b, tìm x, biết: 38-( |x+10|+13)=(-6)²⁰:(9⁹*4¹⁰)

Bài 2: a, Biết rằng với số tự nhiên n có 2 chữ số thì 5n+6 và 8n+7 là 2 số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(5n+6;8n+7)

b, Cho E= 5¹+5²+5³+...+5¹⁰⁰. 

E có là số chính phương không?

Thanks nhìu nha