Ta có

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}<=>y=2x\)

Mặt khác

\(x^2+y^2=20\)

<=>\(x^2+\left(2x\right)^2=20\)

<=>\(5x^2=20\)

<=>\(x^2=4\)

<=>\(x=4;-4\)

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.

ghi dap an hay lm chi tiet mk lm cho

\(x:1=y:2\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}\)

Theo t/c dãy TSBN:

\(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2+y^2}{1+4}=\frac{20}{5}=4\)

=> \(\frac{x^2}{1}=4\Rightarrow x^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\Rightarrow x=\)+2

=> \(\frac{y^2}{4}=4\Rightarrow y^2=4.4=16=4^2=\left(-4\right)^2\Rightarrow y=\)+4

Mà x;y < 0

=> x = -2; y=-4

Vậy x + y = -2 + (-4) = -6.

\(x:1=y:2=\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}\) và x²+y²=20

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

\(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2+y^2}{1+4}=\frac{20}{5}=4\)

Suy ra : 

\(\frac{x^2}{1}=4\Rightarrow x^2=4.1=4\Rightarrow x=2\)

\(\frac{y^2}{4}=4\Rightarrow y^2=4.4=16\Rightarrow y=4\)

Vay khi x+y=2+4=6

\(x:1=y:2=\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}\) và x²+y²=20

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2+y^2}{1+4}=\frac{20}{5}=4\)

Suy ra : 

\(\frac{x^2}{1}=4\Rightarrow x^2=4.1=4\Rightarrow x=2\Rightarrow x=\)+2

\(\frac{y^2}{4}=4\Rightarrow y^2=4.4=16\Rightarrow y=4\Rightarrow y=\)+4

Khi x+y=-2+-4=-6 (ko lay 2+4 vì đề cho x;y<0)

Vay x+y=-6