Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\) (b;d > 0) thì \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{a+c}{b+d}\)<​\(\dfrac{c}{d}\)​

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối tia AC lấy điểm D. Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)

\(\widehat{AED}\)..CMR:
\(\widehat{EMC}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ADE}}{2}\)

​​Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Cho tam giác ABC nhọn.Kẻ AH vuông góc với BC.Tính chu vi tam giác ABC biết AH=12cm;BH=5cm;CH=16cm. 
Trả lời:Chu vi tam giác ABC bằng  cm.

Question 9:
Given .
Find the least positive value of  such that  is a positive number.
Answer: .

Bài 1: Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(biết b > 0, d > 0)

a. Chứng minh răng nếu \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)thì a.d < b.c

b. Chứng minh rằng nếu a.d < b.c thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)

Bài 2: Cho a,b \(\varepsilon\)Z, b >0. So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2015}{b+2015}\)

1. Tôi thường dùng để đựng
Làm bằng giấy bằng gai
Thêm sắc , thành ác thú
Hoặc thông tin trong ngoài
Nếu không may bị ngã
Là lúc trời ra tai
Rồi đến khi đeo nặng
Can đảm chẳng nhường ai. 

 Tôi là gì?

 3.Giả sử 1=5, 2=10, 3=15, 4=20 vậy 5=?

Bài 1. Điểm thi học kì I môn toán lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? Nêu các giá trị khác
nhau của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) và tìm mốt của
dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.
d) Biết điểm trung bình cộng kết quả thi học kì I môn Toán của khối 7 là 7,2. Em hãy nêu nhận
xét về kết quả kiểm tra trên của lớp 7A.
Bài 2. Sáu đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá với mỗi đội khác một trận lượt
đi và một trận lượt về.
a) Có tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải ?
b) Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải được ghi lại trong bảng sau:

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .

 



2
3
2
1
C y x
 


 ;   
 


D   x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y

; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
 
 
  ;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz

2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =    
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
 
    
 
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1

Bài 1: Cho tam giác ABC đều có đường cao 3√3cm. Vậy chu vi tam giác là: ............cm.

Bài 2: Cho ΔABC có trung tuyến AM. Kẻ đường cao BE của ΔABM. Biết độ dài BE = 7cm, độ dài AM = 13cm.Vậy S_ΔABC = ...............cm².

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 19,5cm, AH = 18cm; CH/BH = 5,76. Độ dài AC = ........... cm.

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình (x + 14)³ - (x + 12)³ = 1352 là:...................

Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có số đo chiều dài AB gấp 4,5 lần chiều rộng AD. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 38,5cm. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là ............. cm².