Để \(n^2+3n+6⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+6⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow6⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2;-6;0\right\}\)

Á :''( SR nha :(. Bạn ghi tiếp phần cuối như sau nhé : 

Vì n là số tự nhiên

=> n = 0

Ta có:

n²+3n+6=n(n+3)+6

Vì n(n+3)+6\(⋮\)n+3

    n(n+3)\(⋮\)n+3

\(\Rightarrow\)6\(⋮\)n+3

\(\Rightarrow\)n+3\(\in\)Ư(6)={1;2;3;6}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){-2;-1;0;2}

Vậy n\(\in\){-2;-1;0;2}

Để \(n^2+3n+6⋮n+3\left(n\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+6⋮n+3\)

Mà \(n\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy ...........................

Công nhận đầu óc hiện tại hơi lú :(

Bài sai bét nhè :(( Thống cảm cho tớ nha các cậu chymteee 

Mấy cậu kia làm đúng rồi nhé :33

\(\left(n^2+3n+6\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow6⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;0;3\right\}\)

Mà n \(\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;3\right\}\)

Chúc em học tốt nhé!

P/s: Đề bài tìm n là số tự nhiên thì ước của 6 em nhớ chỉ ghi các số tự nhiên thôi nhé không ghi số âm nha

Khi ra kết quả cuối cùng thì em chọn những trường hợp số tự nhiên còn số âm thì không chọn nhé!