Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
4) 
Toán C37
Matt là người chạy nhanh thứ 50 nên thứ hạng nằm khoảng từ 1 đến 50
Matt cũng là người chạy chậm thứ 50 nên thứ hạng nằm khoảng 99 đến 50 (Vì từ 50 đến 99 có (99 - 50):1+1=50 số hạng)
Từ 1 đến 99 có (99 - 1):1+1=99 số hạng
Vậy có 99 người tham gia thi chạy
câu hỏi lớp mấy cũng được hả anh?
ừ
Thanks
Toán C43, bài 2
Toán C43, bài 4
\(P=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{c+3}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{a+3}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{b+3}}\)
Ta có: Theo Holder:
\(\left(\Sigma\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a+3}}\right)^2\left(\Sigma\left(a+3\right)\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\Sigma\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a+3}}\ge\sqrt{\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{a+3+b+3+c+3}}=\dfrac{3}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1
Ủa em đánh lộn ạ.
Đoạn dòng 2 trở đi là như thế này ạ:
\(\left(\Sigma\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{c+3}}\right)^3\left(\Sigma\left(c+3\right)\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\Leftrightarrow\Sigma\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{c+3}}\ge\sqrt{\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{a+3+b+3+c+3}}=\dfrac{3}{2}\)
C43.4:
Toán C43, bài 5
