Mức quán tính của một vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào

A. khối lượng của vật.

B. hình dạng và kích thước của vật.

C. tốc độ góc của vật.

D. vị trí của trục quay.

Chọn đáp án đúng.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

(Vì momen quán tính của một vật đối với một trục quay phụ thộc vào khối lượng của vật và vào sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật là:

W=Wđ+Wt=\(\frac{1}{2}.m.v^2+mgz\)=0+0,5.10.60=300(j)

b) Vì động năng bằng ba lần thế năng lên

Wđ₁=3Wt₁

_{Cơ năng của vật khi tại đó có động năng bằng 3 lần thế năng là:}

W₁=Wđ₁+Wt₁=4Wt₁

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có

W=W₁

<=>300=4mgz₁

=>z₁=15(m)

c) Cơ năng của vật khi chạm đất là:

W₂=Wđ₂+Wt₂=\(\frac{1}{2}.m.v^2_2+m.g.z_2=\frac{1}{2}.0,5.v^2_2+0=0,25v_2^2\)

Áp dụng đl bảo toàn cơ năng có

W=W₂

<=> 300=0,25v_2²

=>v2=34,64(m/s)

Chọn C.

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục chỉ phụ thuộc vào: khối lượng của vật, hình dạng và kích thước của vật và vị trí trục quay.

a. Thế năng ban đầu của vật so với mặt đất là:

\(W=500+900=1400J\)

Do vật rơi tự do nên:

\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{140}{3}m\approx46,7m\)

b. Vị trí ứng với mức không của thế năng có năng lượng là \(W_o=900J\) so với mặt đất:

\(W_o=mgh_o\Rightarrow h_o=30m\)

c. Ở vị trí này phần năng lượng \(500J\) ban đầu đã được chuyển hóa thành động năng:

\(500=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=18,26m\text{/}s\)

50cm=0,5m

a)\(\omega\)=\(\dfrac{60.2\pi}{60}\)\(\approx\)6,28(rad/s)

\(f=\dfrac{\omega}{2\pi}\)=1 (Hz)

T=\(\dfrac{1}{f}=1s\)

b)F_ht=\(\omega^2.R.m\)\(\approx\)1,973N

c) tại điểm cao nhất F_ht=P+T\(\Rightarrow\)T=0,973N

tại điểm thấp nhất F_ht=T-P\(\Rightarrow\)T=2,973N

Chuyển động biến đổi là chuyển động có tốc độ thay đổi theo thời gian (có thể nhanh dần hoặc chậm dần). Vd như: Chuyển động đoàn tàu rời biến thì lúc đó chuyển động của tàu tăng dần

\(\overrightarrow{F_{ht}}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\Rightarrow F_{ht}=m.a_{ht}\)

\(\overrightarrow{F_{msn}}=\mu.\overrightarrow{N}\Rightarrow F_{msn}=\mu mg\)

Có \(F_{ht}\le F_{msn}\Rightarrow m.a_{ht}\le\mu mg\)

\(\Leftrightarrow\omega^2.R\le\pi^2.\mu\)

\(\Leftrightarrow\pi^2.0,2\le\pi^2.\mu\Rightarrow\mu\ge0,2\)

Vậy để vât ko bị trượt thì \(\mu\ge0,2\)

a. Cơ năng của vật tại đỉnh dốc là: W = mgh = 180 (J)

b. Gọi vị trí của vật tại đỉnh là A, tại chân dốc là B

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại A và B:

W_A = W_B => mgh = \(\frac{mv^2_B}{2}\) => v_B = 6 (m/s)