Kiến thức áp dụng

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích là hình tròn bán kính 20m.

π.20² = 100π (m²)

Cả hai diện tích là 200π (m²) (1)

Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là

π.30² = 900π (m²)

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: π.10² = 100π (m²)

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:

900π + 100π = 1000π = 250π (m²) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau. Mỗi diện tích là 1/4 hình tròn bán kính 20m. 1/4.π.202 = 100π (m2) Cả hai diện tích là 200π (m2) (1) Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 1/4 π.302 = 1/4 900π (m2) Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: 1/4 π.102 = 1/4. 100π (m2) Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:1/4.900π + 1/4.100π = 1/4.1000π = 250π (m2) (2) So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Gọi:

• \(x\) là chiều dài ban đầu (m)
• \(y\) là chiều rộng ban đầu (m)

Theo đề bài:

1. Chu vi hình chữ nhật là 64m, tức:

\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 32\)

1. Khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là \(x y\), diện tích sau tăng là \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right)\). Do đó:

\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) - x y = 88\)

Mở rộng và đơn giản:

\(x y + 3 x + 2 y + 6 - x y = 88\)\(3 x + 2 y + 6 = 88\)\(3 x + 2 y = 82\)

Hệ phương trình:

\(\left{\right. x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82\)

Giải hệ:

Từ phương trình thứ nhất:

\(y = 32 - x\)

Thay vào phương trình thứ hai:

\(3 x + 2 \left(\right. 32 - x \left.\right) = 82\)\(3 x + 64 - 2 x = 82\)\(x + 64 = 82\)\(x = 18\)

Thay \(x = 18\) vào:

\(y = 32 - 18 = 14\)

Kết luận:

Chiều dài mảnh vườn là \(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{m}}\), chiều rộng là \(\boxed{14 \&\text{nbsp};\text{m}}\).
Tk

Nửa chu vi mảnh vườn là 64:2=32(m)

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m)

(Điều kiện: x>y>0)

Nửa chu vi mảnh vườn là 32m nên x+y=32(1)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(88m^2\)

nên ta có: (x+2)(y+3)=xy+88

=>xy+3x+2y+6=xy+88

=>3x+2y=82(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=96\\ 3x+2y=82\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x+3y-3x-2y=96-82\\ x+y=32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=14\\ x=32-14=18\end{cases}\) (nhận)

Vậy: chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 18(m) và 14(m)

Tham khảo:

:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-

Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).

Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích tăng thêm 36 cm² nên ta có p/trình :

\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)

\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)

\(\Leftrightarrow x+y=21\)

+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích giảm đi 26cm² nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)

\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)

\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)

\(\Leftrightarrow2x+y=30\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm

nhiều bài thế hả trời