a)

Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném

\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\)  (1)       

\(v=v_0+gt=20-10t\)   (2)

 Tại điểm cao nhất v=0                             

Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)  

   y_M = 20(m)          

b)

Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)

Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)            

(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)

mv²/2= mgh

=> h= v²/2g = 5 m

     \(v^2-v_o^2=2gh\)
\(\Leftrightarrow0-10^2=2\cdot\left(-10\right)h\)
\(\Leftrightarrow h=5\left(m\right)\)

 

5m

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có Wmặt đất=Wvị trí cực đại

<=>m*v^2/2=m*g*z<=>100=20*z<=>z=5

Bạn nhớ viết hoa đầu dòng nhé, và quy tắc bỏ dấu trong văn bản word:

Hướng dẫn: 

Cơ năng ban đầu: W₁ = mgh

Cơ năng khi chạm đất: W₂ = 1/2 mv²

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

1.ta có V^2-Vo^2=2as  ( vs a=-g vì cđ ném lên) =>s=(-100)/-20=5m

2. viết pt2niuton .chọn chiều hướng nên là chiều+ :<=>P+Fc=ma(pt vecto)

chiếu +  =>-p-f=ma <=>-1.05g=a =>a=-10.5 

ta có V^2-Vo^2=2as =>s =-Vo^2/2a =>s=4.7619m

vật cđ xuống =>pt2niuron:P+Fc=ma ( chọn chiều + là chiều hướng xuống)

chiếu +:p-f=ma<=>0.95g=a =>a=9.5 

V^2-Vo^2=2as =>V=\(\sqrt{2as}\) =>V=9.51

O y

a) Chọn trục toạ độ \(Oy\) như hình vẽ, gốc O tại vị trí ném.

Vật lên đến độ cao cực đại thì vận tốc bằng 0. Áp dụng công thức độc lập ta có:

\(0^2-v_0^2=2.(-g).h\)

\(\Rightarrow h = \dfrac{v_0^2}{2.g}\)

b) Phương trình vận tốc: \(v=v_0-g.t\)

Vật lên độ cao cực đại: \(v=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\) (1)

Phương trình toạ độ: \(y=v_0.t-\dfrac{1}{2}.g.t^2\)

Khi vật trở về  chỗ ném thì \(y=0\)

\(\Rightarrow v_0.t-\dfrac{1}{2}.g.t^2=0\)

\(\Rightarrow t'=\dfrac{2.v_0}{g}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(t'=2.t\)

Do vậy thời gian đi lên bằng thời gian đi xuống.

Chúc bạn học tốt :)

a. Theo phương \(Ox\) có: \(x=v_0t=10t\)

Theo phương \(Oy \) có: \(y=\frac{gt^2}{2}=5t^2\)

Phương trình quỹ đạo của vật là

\(y=\frac{g}{2v_0^2}x^2=\frac{x^2}{20}\)

b. Tầm bay xa của vật là

\(L=v _0t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}=10.\sqrt{\frac{2.50}{10}}=31,6\) m

c. Vận tốc của vật khi chạm đất là

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.50}=31,6\) m/s

a. Chọn mốc Wt tại mặt đất.
Bỏ qua sức cản của không khí => cơ năng được bảo toàn.
Gọi vị trí ném vật là A
Wt_A=m.g.h_A = 0,05.10.10 = 5 (J)
Wđ_A=\(\dfrac{1}{2}\).m.v_A²=\(\dfrac{1}{2}\).0,05.10²=\(\dfrac{5}{2}\)(J)

b.Gọi vị trí vật chạm đất là B.
W_B=W_A= Wt_A + Wđ_A = \(\dfrac{15}{2}\)(J)
Khi đó Wt_B = 0 (J)
=> Wđ_B = \(\dfrac{15}{2}\)
=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_B² = \(\dfrac{1}{2}\).0,05.v_B²=\(\dfrac{15}{2}\)
<=> v_B = 10\(\sqrt{3}\)(m/s)

c. Gọi độ cao cực đại mà vật có thể đạt được so với mặt đất là C, khi đó v_C=0 (m/s) <=> Wđ_C=0
W_C=W_A=7,5=Wt_C
<=> m.g.h_C=7,5
<=> 0,05.10.h_C=7,5
<=> h_C = 15 (m)

d. Gọi vị trí Wđ = 2Wt là D
Khi đó \(\dfrac{1}{2}\).m.v_D² = 2.m.g.h_D
W_D = W_A = 7,5
=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_D² + m.g.h_D = 7,5
<=> 3.m.g.h_D = 7.5
<=> h_D = 5(m)
Khi đó v_D = 10\(\sqrt{2}\)(m/s) (Thay h_D vào rồi tính được v_D nhé)

Chỗ 3.mg.hD= 7,5 là sao vậy bạn? ở trên còn ẩn vD2 mà xuống chỉ còn hD ấy ạ?