O y

a) Chọn trục toạ độ \(Oy\) như hình vẽ, gốc O tại vị trí ném.

Vật lên đến độ cao cực đại thì vận tốc bằng 0. Áp dụng công thức độc lập ta có:

\(0^2-v_0^2=2.(-g).h\)

\(\Rightarrow h = \dfrac{v_0^2}{2.g}\)

b) Phương trình vận tốc: \(v=v_0-g.t\)

Vật lên độ cao cực đại: \(v=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\) (1)

Phương trình toạ độ: \(y=v_0.t-\dfrac{1}{2}.g.t^2\)

Khi vật trở về  chỗ ném thì \(y=0\)

\(\Rightarrow v_0.t-\dfrac{1}{2}.g.t^2=0\)

\(\Rightarrow t'=\dfrac{2.v_0}{g}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(t'=2.t\)

Do vậy thời gian đi lên bằng thời gian đi xuống.

Chúc bạn học tốt :)

a)

Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném

\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\)  (1)       

\(v=v_0+gt=20-10t\)   (2)

 Tại điểm cao nhất v=0                             

Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)  

   y_M = 20(m)          

b)

Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)

Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)            

(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)

1/ Đáp án B

2/ 

a) Thời gian vật rơi:

\(t=\frac{v}{g}=3\left(s\right)\)

- Độ cao thả vật:

\(h=\frac{1}{2}gt^2=45\left(m\right)\)

b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất :

\(\Delta s'=s_3-s_2=25\left(m\right)\)

1.B

2. a) h=\(\dfrac{v^2}{2g}\)=\(\dfrac{30^2}{2.10}\)=45(m)

t=\(\dfrac{v}{g}\)=\(\dfrac{30}{10}\)=3(s)

b) S_2s=\(\dfrac{1}{2}\)gt_2s²=\(\dfrac{1}{2}\).10.2²=20(m)

\(\Delta S\)=S_3s-S_2s=h-S_2s=25(m)

Tóm tắt :

h=100m

v0=10m/s

g =10m/s²

_____________________

t= ?

L=?

GIẢI :

Thời gian bay của vật là:

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.100}{10}}=2\sqrt{5}\left(s\right)\)

Tầm bay xa của vật là :

\(L=x_{max}=v_ot=10.2\sqrt{5}=20\sqrt{5}\left(m\right)\)

chọn gốc tại mặt đất

\(y=0\Leftrightarrow h-\frac{1}{2}gt^2=0\)

\(\Leftrightarrow80-\frac{1}{2}.10.t^2=0\Leftrightarrow t=4\left(s\right)\)

\(x=v_{0x}.t=v_0.\cos0^0.4=20.4=80\left(m\right)\)

Tóm tắt :

h =80m

v0=20m/s

g =10m/s²

t=?; L=?

GIẢI:

Thơi gian vật rơi là :

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4\left(s\right)\)

Tầm bay xa của vật là

\(L=x_{max}=v_0t=20.4=80\left(m\right)\)

Chuyển động biến đổi là chuyển động có tốc độ thay đổi theo thời gian (có thể nhanh dần hoặc chậm dần). Vd như: Chuyển động đoàn tàu rời biến thì lúc đó chuyển động của tàu tăng dần

1.ta có V^2-Vo^2=2as  ( vs a=-g vì cđ ném lên) =>s=(-100)/-20=5m

2. viết pt2niuton .chọn chiều hướng nên là chiều+ :<=>P+Fc=ma(pt vecto)

chiếu +  =>-p-f=ma <=>-1.05g=a =>a=-10.5 

ta có V^2-Vo^2=2as =>s =-Vo^2/2a =>s=4.7619m

vật cđ xuống =>pt2niuron:P+Fc=ma ( chọn chiều + là chiều hướng xuống)

chiếu +:p-f=ma<=>0.95g=a =>a=9.5 

V^2-Vo^2=2as =>V=\(\sqrt{2as}\) =>V=9.51

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc ném vật, chiều dương từ dưới lên

a) độ cao cđ mà vật đạt được

v₁²-v₀²=2.g.s\(\Rightarrow\)s=45m

b)khi vật cách mặt đất 10m

\(\Rightarrow\)y=x₀+v₀.t+g.t².0,5\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t_1=3+\sqrt{7}\\t_2=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)v₁=30-10t=\(-10\)\(\sqrt{7}\)

v₂=30-10t=\(10\sqrt{7}\)

c) quãng đường vật đi được 2s=90m

thời gian chuyển động của vật khi ném lên đạt độ cao cđ là

s=v₀.t+a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

thời gian vật rơi tự do đến khi chạm đất là

s=a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

vậy thời gian chuyển động của vật là 6s